理论力学总复习wy.ppt

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1、复习物体系统的平衡Fx=0Fy=0mo(Fi)=0(a)一力矩式要求：投影轴x不能与矩心A和B的连线垂直。mA(Fi)=0mB(Fi)=0Fx=0(b)二力矩式要求：三个矩心A,B和C不在一直线上。mA(Fi)=0mB(Fi)=0mC(Fi)=0(c)三力矩式平面一般力系平衡补充例题组合梁ABC的支承与受力情况如图所示。已知P=30kN,Q=20kN,=45o。求支座A和C的约束反力。2m2m2m2mPQABCAB---主要部分BC---次要部分有主次之分的物体系统的平衡。2m2mQBCFBxFByRC解：1、取BC杆为研究对象画受力图。mB(Fi)=0-Q×2s

2、in+4RC=0RC=7.07kN2m2m2m2mPQABCd2、取整体为研究对象画受力图2m2m2m2mPQABCmARC2m2m2m2mPQABCFAxFAy列平衡方程求解：2m2m2m2mPQABCFAxFAymARCFx=0FAx-Qcos=0Fy=0FAy-P-Qsin+RC=014.14kNFAx=Qcos=FAy=37.07kNxy02m2m2m2mPQABCFAxFAymARCmA(Fi)=0mA-2×P-Q×6sin+8RC=0mA=31.72kN.md8§4.平面桁架问题和摩擦问题平面桁架问题摩擦问题9（1）节点法：假想地截取平衡桁架的一部分为分离

3、体，若分离体只包含一个节点，称为节点法。节点处的平衡力系为平面汇交力系。（2）截面法：若分离体包含两个以上的节点，称为截面法，为平面任意力系的平衡。（3）节点法和截面法的混合应用——平面桁架问题§4.平面桁架问题和摩擦问题求平面桁架各杆内力的方法本节只讨论平面简单桁架内力的计算。实际结构多数为空间桁架。可用大型计算软件直接计算。10主矢主矩利用力的平移定理，得到一个空间共点力系和空间力偶系。§5.空间力系11空间任意力系平衡的必要与充分条件是：该力系的主矢和对任意点的主矩都为零。即投影式是具有六个独立方程，可解六个未知量。——空间力系的平衡方程§5.空间平衡问题12研究物体相对于不同参考系的运

4、动，分析物体相对于不同参考系运动之间的关系，可称为复杂运动或合成运动。本章分析点的合成运动。分析运动中某一瞬时点的速度合成和加速度合成的规律。----基本概念(1)二个坐标系:静坐标系(Oxyz):固接于静止不动物体上（地面）的坐标系。动坐标系(O´x´y´z´):固接于相对静系运动的物体上的坐标系。(2)三种运动:绝对运动——动点相对于静系的运动OABMxyzO´x´y´z´相对运动——动点相对于动系的运动牵连运动——动系相对于静系的运动14地面飞机螺旋桨上的点P相对运动：牵连运动：飞机的空间飞行定系：动系：绝对运动：动点：P绕螺旋桨轴线的圆周运动空间曲线运动“一点两系三运动”——基本概念

5、15凸轮在水平面上向右作减速运动，求AB在图示位置时的加速度。此瞬时凸轮速度加速度为：v、a,且OA与水平面夹角为j。O——加速度合成定理例2(选作)16O绝对运动：直线；相对运动：圆周；牵连运动：平动。解：动点：AB杆上的A点动系：凸轮；速度分析vavevr根据速度合成定理，速度矢量图如图示，有：——加速度合成定理17O根据加速度合成定理：两端分别向x轴投影（注意投影意义）：加速度分析aaaex——加速度合成定理18——加速度合成定理题：　刨床急回机构（也称曲柄摇杆机构）如图所示。已知：OA=r，OO1=L，ω=常量。求：　当曲柄OA位于水平位置时摇杆O1B的角速度ω1及角加速度α1。例

6、4：19解：——加速度合成定理动点：　套筒A；　　动系：　与摇杆O1B固连；　　定系：　与机架固连；　　绝对运动：以O为圆心，OA为半径的圆周运动；　　相对运动：沿O1B的直线运动；　　牵连运动：摇杆O1B的定轴转动一、运动分析20根据速度合成定理va＝rω,方向垂直于OA向上;ve＝O1Aω1,(大小未知),方向垂直于O1B;（因为ve是牵连点的速度，是与滑块A重合　的O1B杆上那一点的速度，而未知量ω1待求，所以ve大小未知！）vr:大小未知,方向沿O1B;其中：二、速度分析——加速度合成定理VaVeVr21ω1转向为逆钟向由速度平行四边形解得：——加速度合成定理VaVeVr2

7、2根据牵连运动为定轴转动时的加速度合成定理:aa＝ae＋ar＋ac将上述矢量关系式投影到Ax，Aη轴上，得Ax：　　－aacosφ＝aeτ－acAη：　－aasinφ＝－aen＋ar三、加速度分析，作加速度矢量图——加速度合成定理大小：rω12O1Aω12??2ω1vr方向：√　　√　√√　√23从例子看到：●运动分析是关键；●速度、加速度分析一定要作矢量图；●求加速度一定要用分析方法，特别注意