存在既不是整数，也不是分数的数.ppt

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1、认识无理数肥乡区实验中学李紫祺学习目标知识与技能：1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想.2.会判断一个数是有理数还是无理数.过程与方法：1.借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.2.探索无理数的定义，以及无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练大家的思维判断能力.情感态度与价值观：1.让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力.2.充分调动学生的积极性，培养他们的合作精神，

2、提高他们的辨识能力.学习目标学习重点：1.无理数概念的探索过程.2.用计算器进行无理数估算.3.了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断.学习难点：1.无理数概念的建立及估算.2.用所学定义正确判断所给数.学习重点、难点1.有理数如何分类？有理数整数(如1，2，3….分数（如2.我们还学习过那些不同的数?如圆周率；如a2=2，b2=5中的a，b不是整数，能不能化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？…)复习旧知活动1：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?自主预习aa的平方2.251.962.10252.04492.0736

3、2.01641.98812.0022251.9993962.000527362.000244491.999961642.000810251.41.51.451.441.431.421.411.4151.4141.41451.41441.41431.4142边长a面积s1

4、索a是多少？a=1.41421356…请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.自主预习又b=2.23606797…探索b是多少？结论：a，b不是整数，能不能表示成分数呢？自主预习活动2：分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？请同学们以学习小组进行活动:一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化成小数.并总结此小数的形式?结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.自主预习即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.所以a、b不是有理数。像0.585885888588885…，1.41421356…2.2360679…

5、等这些数的小数位数都是无限的,但又不是循环的,而是无限不循环小数.无限不循环小数叫无理数.(圆周率π也是一个无限不循环小数,故π是无理数)自主预习例下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，,0.57，0.1010001000001….（相邻两个1之间0的个数逐次加2）解：有理数有：3.14，，0.57无理数有：0.1010001000001….．．．．讲授新课本节课你又学习了什么？1.无理数的定义.2.你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？3.请把已学过的数怎样分类？课堂小结1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无

6、理数？0.351，－，3.14159，－5.2323332…，123456789101112…(由相继的正整数组成).解：有理数有0.351，－,，3.14159无理数有－5.2323332…，123456789101112….随堂练习到目前为止所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数随堂练习(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）2判断题╳√√╳随堂练习1.无理数是无限不循环小数，有理数

7、是有限小数或无限循环小数.2.任何一个有理数都可以化成分数形式，而无理数则不能.强调是谁最早使用符号π表示圆周率?无理数π表示圆周率.是从什么时候开始用π表示圆周率的呢？为什么用字母呢π？开卷有益！作业习题2.22、3题