数学二试 睿达杯第五届数学二试.pdf

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1、第五届“睿达杯”初中生数学能力竞赛试题卷（A卷）八年级第二试时间120分钟满分150分考生须知：1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题卷上，答题时不得超出答题框，否则无效．2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破．3．答题前，在答题卷上方考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息．4．本次考试采用网上阅卷，务必要正确填涂准考证号，准考证号填涂时需用2B铅笔．【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载．本卷复印无效．】一、填空题（本大题共18小题，每空6分，共120分）1．某射击队进行射击训练，结果统计如下图，设射击环数

2、的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系是▲.2．用一些大小一样的小正方体堆成一个几何体，从上向下看是图1，从前向后面看是图2，则组成这个几何体的小正方体个数最少是▲个.(第2题)(第4题)(第1题)223．分解因式3a10ab8b3a6b▲．4.两张大小相同的纸片，每张都分成5个大小相同的长方形，放置如图所示，重合的顶点记为A，点C在另一张纸的分割线上，若AD5，则△ABC的面积是▲．5.等腰三角形的两边之比为2:5，有一条边长为10cm，则三角形的周长为▲cm．2mm26．满足(2m)＝1的所有实数m的和为▲．7．如图，从A处前往B处．

3、若规定只能走从左到右或从上到下的方向，则不同路线的条数为▲．x8(第7题)8．若正整数xy,满足：y，则符合条件的xy,的值有▲组．2x1第1页共3页a1xb1yc1x5a1xb1ya1c19．如果关于xy,的方程组的解为，则方程组的解a2xb2yc2y6a2xb2ya2c2为▲．10．已知一个三角形的三个内角是：①（37°，90°，53°）；②（20°，60°，100°）；③（46°，92°，42°）；④（22°，114°，44°），则可分成两个等腰三角形的是▲．（填序号）AB11．如图，已知S1，分别延长ABBC、、CA到

4、点DE、、F，使1，ABCBDBCCA2，3，则S=▲．DEFCEAF12．如果在数2a和12a之间（不包括这两个数）有且只有一个整数，(第11题)则实数a的取值范围是▲.2313．已知下面等式对任意实数x都成立（n为正整数）：(1x)(1x)(1x)…n2n(1x)aaxax…ax，且aaa…a120，则满足条件的n的012n123n可能值是▲.14．若

5、3x1

6、

7、4x1

8、

9、5x1

10、＋…＋

11、16x1

12、

13、17x1

14、的值是一个确定的常数，则这个常数是▲．15.把一个长为a、宽为b的长方形（ab）沿虚线剪开，拼

15、成为一个在一角去掉一个小正方形的新的长方形，如图所示．则这个新的长方形的长与宽的比值为▲．222a3b5c(第15题)16．已知abcm，abc3m，则的值为▲.bca17.将一个正方体木块表面涂上红色，如果每面等距离地切4刀，则可以得到▲个两面红色的小正方体；如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，则每面至少需切▲刀.18．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为xh()，两车之间的距离为ykm()，图中的折线表示y与x之．．．．．．．间的函数关系．则慢车与快车的速度比是▲；线段CD所表示的y(第18题)与x之间的

16、函数关系式是▲.第2页共3页二、解答题(本大题共2小题，每小题15分，共30分)n19．现规定：若ab，则记为[,]abn，如：[2，8]=3．（1）求出满足3,81，x3的x的值；（2）证明4,5+4,6=4,30.20．（1）如图，在BAC和DAE中，BA=AD，CAEA，BACDAE180，求证:BAC和DAE面积相等．（2）如图，在RtABC中，ACB90，ADBE、分别平分CAB、CBA，且ADBE、交于点F，求证:四边形ABDE的面积是AFB面积的2倍．第20题(1)第20题(2)第3页共3页