单项式乘单项式.ppt

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1、江苏省高邮市赞化学校俞永亮9.1单项式乘单项式ab一台电视机的屏幕是长为a，宽为b的长方形，则它的面积是多少？引例1ab将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.ab从整体看,“电视墙”的面积为:______从局部看,“电视墙”的面积为:______3a·3b9ab“电视墙”是一个长方形(“电视墙”由9个小长方形组成).你发现了什么?3a·3b=9ab引例2为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传画.受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：（1）第一幅画的面积是___________米2（2）第二

2、幅画的面积是___________米23a2b问题1：题目中出现的，，3a,2b是我们学过的什么样的代数式？问题2：求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？9.1单项式与单项式相乘问题3：对刚才的问题小明得到如下结果第一幅画的面积是米2第二幅画的面积是2b·3a米2他的结果可以表达的更简单些吗？试一试？2b3a(2×5)(-4×5)[(-2)×(-3)]类似的2x3·5x2=-4x2y·5xy=-2x2·（-3xy2）=可以表达的更简单些吗？试一试=10x5=-20x3y2=6x3y2你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？·(x3·x2)·(x2·x)·(y·y)·(x2·x)·y

3、22b·3a=(2×3)=6ab·b·a乘法交换律(ab=ba)乘法结合律(ab)c=a(bc)做一做计算下列各式，并说明理由①①解：原式====②解：原式====③解：原式====①=③=②====系数相乘结果作为系数同底数幂相乘对于只在一个单项式中含有的字母连同指数作为积的一个因式（1）系数相乘（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.注意符号单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.单项式乘以单项式法则：有理数的乘法单项式的乘法法则包括以下三部分:(

4、1)积的系数等于各因式系数的积;(2)相同字母相乘;(3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里.(注意：不要把这个因式丢掉)(同底数幂的乘法)单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式的乘法法则例题（1）格式解：原式=把系数相乘把相同字母的幂分别相乘做积的因式注意这里体现了结合律及交换律把系数相乘把相同字母的幂分别相乘其余字母连同它的指数不变作为积的因式解：原式=2a.acb3.[])3()2(--×例题（2）z下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(1)3a3·4a4=7a7()(2)

5、-2x4·3x2=6x6()(3)2b3·4b3=8b3()(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5()12××××-66试一试：根据单项式乘单项式的法则填空：例2计算(-2a2)3·(-3a3)2观察一下，例2比例1多了什么运算？注意:例1计算(1)3x2y·(-2xy3)(2)(-5a2b3)·(-4b2c)(1)先做乘方，再做单项式相乘.(2)系数相乘不要漏掉负号讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？（同位或前后位讨论一下）(1)(-a2)2·(-3ab2)3(2)-8a2b·(-a3b2)·b2(3)(-5an+1b)·(-2a)2(4)[-2(x-y)2]2·

6、(y-x)31.计算：(5)[(-a3b)]3·(-ab2c3)2(6)(×105)3·(9×102)2(7)(-3ab)·(-a2c)2·6ab(c2)3(8)-0.1x·xy·2y2+xy·y2知识延伸1.已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.2.若(2anb·abm)3=8a9b15求m+n的值.3.神舟六号飞船绕地球运动速度约为7.９×１０３米／秒，则神舟六号运行３×１０２秒所走的路程大约是多少米？4.一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，需要多少平方米的地转？如果某种地转的价格是a元/平方米，那么购买所需地

7、砖至少需要多少元？知识延伸y2y4y卧室卫生间厨房客厅x4x2x如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积，那么你会说明3a·2b,3a·5a·b的几何意义吗？探究·讨论1.这节课你有什么样的收获？2.还有哪些疑问？讨论（1）单项式乘以单项式的法则（2）单项式乘以单项式转化运用乘法的交换律、结合律有理数的乘法幂的乘法运算小结（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题布置作业:1.补充习题集2.课课练