反比例函数的应用导学案.doc

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1、课题：反比例函数的应用导学案学科：数学年级：九年级（上）执教教师：冯培钦教学目标：1、从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2、经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。重点：理解和领会反比例函数的概念难点：领悟反比例函数的概念教法：合作探究学法：合作交流一、创设情景引入新课有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢？本节课我们就来学一学．二、创设情境、导入新课某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，

2、构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么：（1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？（2）当木板画积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？（4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象．（在课本上完成）（5）清利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴进行交流．联系实际：大家知道反比例函数的图象是两支双曲线、它们要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，从

3、（1）中已知p＝＞0，所以图象应位于第一、三象限，为什么只画出了一支曲线，是不是另一支曲线丢掉了呢？还是因为题中只给出了第一象限呢？做一做蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如下图所示；（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？（2）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？R/Ω345678910I/A4从图形上来看，I和R之间可能是反比例函数关系．电压U就相当于反比例函数中的k．要写出函数的表达式，实际上就是确定k（U），只需要一个条件即可，而图中已给出了一个点的坐

4、标，所以这个问题就解决了，填表实际上是已知自变量求函数值．2．如下图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（，2）．（1）分别写出这两个函数的表达式：（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流．三、应用深化1．已知反比例函数的图象经过点(，)，则函数解析式为_________，x＞0时，y随x的增大而_________；2．反比例函数的图象在第_________象限.3．直线与双曲线的交点为_________；四、小结反馈本节课你学到了什么？五、课后反思