圆周角.5圆周角（1）.ppt

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1、圆周角（1）嘉兴南湖国际实验中学徐瑶顶点在圆心的角叫圆心角．当∠AOB=60°时，弧AB的度数是多少？·OBAABCABCABC回顾旧知如果角的顶点不在圆心上，是什么角？自主学习：请仔细阅读课本P88第一段然后解决以下问题:1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是图１图２图３图４图５2.如图：找出图中的所有圆周角.ABCD图中的圆周角有:∠BAC∠BAD∠BDA∠DBA∠DAC初步尝试请画出BC所对的圆心角以及圆周角画一画OCB思考：BC所对的圆心角有几个？BC所对的圆周角有几个？●OABCDE●OBC以不变应万变（弧不变）大胆猜测思考：∠A与同弧所对的圆心角

2、∠BOC的度数有何关系？猜想：∠A＝∠BOC即：∠BOC＝2∠A能否去证明你的猜想呢？在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗？温馨提示：归类角边上角内角外BCOBCCOOB...D能否把你的得到的结论用一命题的形式描述出来？挑战：圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。学以致用1、100º的弧所对的圆心角等于_____，所对的圆周角等于_____。2、如图，在⊙O中，∠BAC=32º，则∠BOC=_____。3、如图，⊙O中，∠ACB=130º，则∠AOB=_____。4、下列命题中是真命题的是（）（A）顶点在圆周上的角叫做圆周角。（B）60º的圆周

3、角所对的弧的度数是30º（C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。（D）80º的弧所对的圆周角是40ºAOCBBAOC100º50º64º100ºD问题1：如图1，在⊙O中，∠A,∠D,∠E的大小有什么关系？乘胜追击：●ODEA问题2：如图2，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?BAOC图2问题3：如图3，圆周角∠BAC=90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？●OBCA图3能否把以上得到的结论用一命题的形式描述出来？再挑战：圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。ABCDE已知：如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径

4、的圆交BC于D,交AC于E,求证：BD=DE⌒⌒例1、自我展示：智多星：如图，⊿ABC是⊙O的内接三角形，C是优弧AB上的一点（点C不与点A、点B重合）（1）当∠OAB=35°时，求∠C的度数。（2）猜想∠OAB与∠C之间的关系，并给予证明。谢谢大家！