苏教版有理数的乘法与除法1资料.ppt

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1、初中数学七年级(上册)2.6有理数的乘法与除法(1)创设情境-问题在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题.请根据日常生活经验.回答下列问题:(1)如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天___(填“高”或者“低”)___cm;3天前的水位比今天______cm.(2)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天__________cm;3天前的水位比今天__________cm.分析:在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题.请根据日常生活经验.回答下列问题:(1)如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还

2、是低?高(或低)多少?水库水位的变化第一天第二天第三天类似地,如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?探究归纳我们用有理数的运算来研究上面的问题.我们把水位上升记为正,水位下降记为负;几天后记为正,几天前记为负.(1)按上面的规定,水位上升4cm记作“+4”,3天后记作“+3”,3天后的水位变化是(+4)×(+3)=12.类似地,(+4)×(-3)=-12.即3天前的水位比今天低12cm.分析:在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题.请根据日常生活经验.回答下列问题:(2)如果水位每天下降4

3、cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?类似地,如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?水库水位的变化第一天第二天第三天探究归纳(2)如果水位下降4cm记作“-4”,3天后记为“+3”,那么3天后的水位变化是(-4)×(+3)=-12.类似地,(-4)×(-3)=+12.即3天前的水位比今天高12cm.试一试请填写下表:(+4)×(+3)=_____,(+4)×(+2)=_____,(+4)×(+1)=_____,(-4)×(-3)=_____,(-4)×(-2)=_____,(

4、-4)×(-1)=______,+12+8+4+12+8+4(-4)×0=________,0(+4)×0=_____,0(+4)×(-1)=_____,(+4)×(-2)=____,(+4)×(-3)=_____.(-4)×(+1)=____,(-4)×(+2)=____,(-4)×(+3)=_____.-4-8-12-4-8-12探究归纳我们来比较上面两个算式,你有什么发现?当我们把“4×3=12”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时,所得的积是原来的积“12”的相反数“-12”,一般地,我们有:把一个因数换成它的

5、相反数,所得积是原来的积的相反数.试一试(1)3×(-2)=?把上式与3×2相比较,则3×(-2)=-6.(2)(-3)×(-2)=?把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6.若把(2)式与3×(-2)=-6相比较,能得出同样结果吗?探究归纳我们知道,一个数与零相乘,结果仍为0.如5×0=0;0×(-3)=0.概括综合上面式子(1)3×2=6;(2)(-3)×2=-6;(3)3×(-2)=-6;(4)(-3)×(-2)=6.(5)任何数与零相乘,都得零.请同学们观察(1)——(4)四个式子,思考并回答下列问

6、题:(1)积的符号与因数的符号有什么关系?(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系?探究归纳有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.0与任何数相乘,都得0.实践应用1.(口答):确定下列两数的积的符号.实践应用2.例题计算:注意:应先确定积的符号,再把绝对值相乘.练一练1.计算:练一练:2.计算:3.计算:练一练:4.计算:1.已知两个有理数的和与积都是负数,你能说出这两个有理数的有关信息吗?2.a、b是什么有理数时,等式ab=

7、ab

8、成立.延伸与提高通过这节课你学到了什么?

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