余角和补角学案.doc

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1、罗田县实验中学罗田县实验中学Luotianxianshiyanzhongxue快乐合作高效Luotianxianshiyanzhongxue快乐合作高效七年级（上）数学学案系列编号：班级：姓名：课题：余角和补角（1）主备：朱英志审核：七年级数学组时间：2015年元月第21周尊敬的家长：孩子的成长离不开家长的引导，为了孩子的进步，请督促您的孩子在家认真预习，并完成课前任务。一、学习目标：1、理解余角与补角的定义及其性质。2、掌握余角与补角的性质及其运算。3、通过对余角与补角的运算，培养合情推理能力。重点：理解角的互

2、余、互补关系及其性质。难点：利用余角与补角的性质解决问题。二、自主学习1、阅读课本P137和P137例3，思考并完成下列问题：⑴余角和补角是怎么定义的？⑵根据余角和补角的定义，完成以下问题如图，写出下列各对角关系的名称：∠BOD和∠DOE是；∠DOE和∠AOC是；∠AOC和∠AOD是；∠AOD和∠DOB是。思考：∠BOD和∠AOC是什么关系？∠AOC和∠DOB呢？由次你能归纳出余角和补角有什么性质？（3）完成课本P138页1-4题三、交流感悟1、一个角的补角加上100的和等于这个角的余角的三倍，求这个角的补角和余

3、角。2、如右图，点O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线。①图中有哪几对相等的角？哪些角的度数和相等？②求∠DOE的度数；③∠AOD与∠BOE互余吗？∠COD与∠BOD互补吗？④如果将OC的位置变动一下，其余条件不变，∠DOE的度数是否发生变化？3、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°．求：（1）∠BOD的度数；（2）∠BOE的度数；（3）∠AOC的度数．四、拓展运用1、判断：①若∠A+∠B+∠C=1800，则∠A、∠B、∠C互为补角。（）②如果两个

4、角互为余角，那么这两个角一定都是锐角。（）③如果两个角互为补角，那么这两个角一定是一个锐角一个钝角。（）④互余且相等的两个角都是450。（）⑤一个角的补角比这个角的余角大900。（）2、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数。3、填写下列表：∠α∠α的余角∠α的补角5°45°62°23′x°观察上表，想想同一个锐角的补角与它的余角之间有什么关系？五、谈谈本次课有哪些收获。