30余角和补角（学案）

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1、《4.3.3余角和补角》学案课型：时间：学生姓名：___________【学习目标】（1）认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质；（2）能够运用余角和补角的定义及性质解决相关问题【学习重点、难点】重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点；难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点；【学习过程】一、进入新课活动一：比萨斜塔位于意大利比萨城的奇迹广场上，是建筑史上的一座重要建筑，目前已知其倾斜角达到12°，你能求出斜塔与底面所成的锐角的度数吗？结论：如果两个角的和是90°，那么这

2、两个角叫做_____________.活动二：若比萨斜塔与底面所成的最小锐角度数为78°，请问斜塔与底面所成的最大钝角的度数是多少？想一想！结论：如果两个角的和是180°，那么这两个角叫做____________.二、小试牛刀解答下列问题：1.同一个锐角的补角比它的余角大______度。2.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?3.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。:三、性质探究活动一：1.如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，请问∠1与∠2是什么关系？2.如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，

3、那么∠2与∠4相等吗？请证明活动二：请证明：同角的补角相等；四、巩固练习1.已知∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,∠3=.2.请认真观察下图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？五、我的收获与疑惑：1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？收获：_________________________________________________________________；疑惑：____________________________________________

4、_____________________；2.预习时的疑难问题解决了哪些？_______________________________________________________________________；