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1、§1.2随机试验与随机事件随机试验是对随机现象所进行的观察和实验，具有如下特征：(1)可在相同条件下重复进行;(2)事前可明确试验的全部可能结果;(3)试验前不能预言将出现哪一个结果.一、随机试验和随机事件摸球试验抛硬币其它试验随机试验中会出现不同的可能结果.在一定条件下基于一定的试验目的进行试验，称试验的每一个可能发生也可能不发生的事情为随机事件，简称事件.通常中用大写字母A,B,C以及A1,A2,…An,···等表示事件.必然事件随机试验中肯定发生的事件,记为.不可能事件随机试验中肯定不发生的事件,记为.摸球试验抛硬币其它试验例如：基本事件
2、在一次试验中必发生一个且仅发生一个的最简单事件.复合事件由若干基本事件组合而成的事件.基本事件可理解为“不能再分解”的事件.摸球试验掷骰子试验例如：注意试验目的不同,则试验的基本事件有可能不相同.测量身高例如：二、样本空间将联系于试验的每一个基本事件,用包含一个元素ω的单点集来表示.基本事件A1单点集{ω1}基本事件A2单点集{ω2}············一一对应称为试验的样本空间,样本空间的元素称为样本点.复合事件由若干基本事件组成的随机事件.基本事件的对应元素全体所组成的集合Ω={ω1，ω2，…}*复合事件是样本空间的子集.*样本空间Ω对应的
3、事件是必然事件.*空集对应的事件是不可能事件.摸球试验例如：旋转硬币掷骰子随机事件的关系及运算实质上对应集合的关系及运算.(1)包含关系AB三、随机事件的关系及运算事件A发生,必然导致事件B发生.称事件B包含事件A,或A是B的子事件.对任意事件A,有A.文氏图表示及例如果两个事件互相包含,称为两事件相等.(2)和事件A∪B从集合角度:A∪B={ω
4、ω∈A或ω∈B}从事件角度:A∪B是事件{A与B至少有一个发生}.文氏图表示及实例(3)积事件A∩B或AB.从集合角度:A∩B={ω
5、ω∈A且ω∈B}.从事件角度:A∩B是事件{A与B同时发生
6、}.文氏图表示及实例(4)互不相容事件若AB=,称A、B为互不相容事件,即A、B不可能同时发生.与任何事件互不相容.事件组A1,A2,···,An中任意两个互不相容,称此事件组互不相容.事件列A1,A2,···互不相容是指其中任意有限个事件互不相容.性质：同一试验的基本事件互不相容.文氏图表示及实例(5)对立事件（逆事件）若AB=,且A∪B=,称A与B互为对立事件（逆事件）,记为B=.A从事件角度:是事件{A不发生}.A从集合角度:显然,在一次试验中与A必发生且仅发生一个,非此即彼.A文氏图表示及实例请思考:A=？(6)差事件A－B从事件角
7、度:从集合角度:有文氏图及例子(7)随机事件（集合）运算律交换律:A∪B=B∪A，A∩B=B∩A；结合律:(A∪B)∪C=A∪(B∪C）;(A∩B)∩C=A∩(B∩C).分配律:(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C);(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C).德·摩根律:A∪B=A∩B，A∩B=A∪B.吸收律:见P8例1.1.8参见例子E1从10个标有号码1,2,…,10的小球中任取一个,记录所得小球的号码,这就是一个随机试验。12310987654?#E2抛一枚硬币，将会出现正面还是反面？#E5检验N件产品中的次品.E6测量某团体人员的身高.E4掷
8、两粒均匀骰子的试验.E3仪器上某种型号的电子元件使用时间已达300小时，检测该元件还能使用多少小时？#E7编号为1,2,…,r的r匹马进行赛马比赛，关心比赛结果.E1从10个标有号码1,2,…,10的小球中任取一个,记录所得小球的号码.A={取得的小球号码为偶数}；Ω={号码不超过10}是必然事件,={号码等于0}是不可能事件.#B={号码为奇数}；C={号码大于3}；Ai={号码为i},i=1,2,···,10.等等;都是随机事件.E2抛一枚硬币，根据硬币出现正面或反面来决定球赛的首发权.故有A={出现正面}，B={出现反面}.根据试验目的，硬
9、币沿什么方向滚动等结果将不被看成随机事件.#把硬币“出现正面”和“出现反面”这两个可能结果看成随机事件.E3检验N件产品中的次品E6测量某团体人员的身高.随机事件有：A={检验到正品}；B={检验到次品}，等等.用X表示人的身高，{X=x}表示“人的身高为x”，有：{X=x}，{X>0}，{X<1.5}，{X>1.70}，…#都是随机事件.E1从10个标有号码1,2,…,10的小球中任取一个,记录所得小球的号码,下述试验结果：}复合事件W={号码不超过10}是必然事件,f={号码等于0}是不可能事件.复合事件#A={取得的小球号码为偶数}；B={号
10、码为奇数}；C={号码大于3}；Ai={号码为i},i=1,2,···,10.基本事件基本事件#E4掷两粒均匀骰子，用X表
