线性代数期末复习总结.ppt

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1、复习总结1.行列式的三种展开定义：按行指标展开，按列指标展开，完全展开，Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.复习总结性质1行列式与它的转置行列式相等.性质2互换行列式的两行（列）,行列式变号.推论如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零.性质5若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和.性质６把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变．计算行列式常用方法：利

2、用运算　　　把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.复习总结定理行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即行列式按行（列）展开法则(Laplace定理)性质奇数阶反对称行列式等于零性质范德蒙行列式的结构特点和结果Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.

3、2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.复习总结例矩阵的逆Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.复习总结性质Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.矩阵的初等变换Evaluationonly.Createdwith

4、Aspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.矩阵的初等变换Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.矩阵的初等变换Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePty

5、Ltd.矩阵的初等变换定理设是一个矩阵，对施行一次初等行变换，相当于在的左边乘以相应的阶初等矩阵；对施行一次初等列变换，相当于在的右边乘以相应的阶初等矩阵.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.矩阵的初等变换性质：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyL

6、td.复习总结性质：经过同样的行初等变换，从而，用矩阵乘法表示求矩阵逆的方法求矩阵的初等分解方法Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Gauss消去法定理线性方程组有解自由未知量个数为※Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Gauss消去法推论若

7、推论若Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.向量的线性相关性定义则称向量组是线性相关的，否则称它线性无关．(1)只有时,（1）式成立线性无关的等价说法：或者（1）式成立时，必有Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.向量的线性相关