《梯形中位线》课件.ppt

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1、欢迎指导8/30/20211观察下图，E为AB的中点，AD//EF∥BC，交DC于点F，连结EF，EF是怎样的线段？观察与思考ABCDEF【引入新课】8/30/2021224.4梯形的中位线孙建儒8/30/20213连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.梯形中位线定义：ABCDEF8/30/20214友情提醒：理解梯形的中位线定义的两层含义:②如果DE为梯形ABCD的中位线，那么点D、E分别为AB、DC的。①如果D、E分别为AB、DC的中点，那么DE为梯形ABCD的；中位线中点ABCDDE8/30/202151.梯形的中位线有几条呢?梯形中位线有一条.2.梯形中位线有哪些性

2、质呢？接下来我们一起来研究这个问题。思考8/30/20216已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM＝MB，DN＝NC求证：MN∥BC∥AD，MN=(AD+BC)ABCDMNEEABCDMNABCDMNEFABCDMNEF12图1图2图3图48/30/20217梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半·MN=—∵梯形ABCD中，AD‖BCMN为中位线．∴MN‖AD‖BC，21（AD+BC）．归纳几何语言：ABCDMN8/30/20218例1.如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′，AB=BC=CD=DE，A′B′=B′C′=C′D′=D′E′，AA′

3、=40cm，EE′＝80cm.求:BB′、CC′、DD′.AEA′E′BCDB′C′D′8/30/20219（其中a、b表示两底，h表示高）复习梯形面积公式是什么?梯形中位线：梯形面积公式:8/30/202110例2.（5）一个等腰梯形的周长为80cm，如果中位线长与腰长相等，高为12cm，求梯形的面积.解：8/30/202111练一练：（一）1.（1）梯形的上底长4cm，下底长6cm，则中位线长cm.(2)梯形上底长6cm，中位线长8cm，则下底长cm.(3)等腰梯形的中位线长6cm，腰长5cm,则梯形的周长是cm.（4）若梯形的中位线长6cm，高为5cm,你会求梯形的面

4、积吗？8/30/202112练一练:(二)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是腰AB的中点,且DE⊥CE.你能说明DC=AD+CB吗？试试看.ABCD·E8/30/202113【小结】（1）什么叫梯形中位线？梯形有几条中位线？（2）梯形中位线有什么性质？（3）梯形中位线定理的特点是什么？（同一个题没下有两个结论，一是中位线与底的位置关系；二是中位线与底的数量关系）．（4）怎样计算梯形面积？怎样计算任意多边形面积？8/30/202114作业同步练习册----中位线8/30/202115谢谢！8/30/202116思考延伸题：如图，⊿ABC中，AB=AC=10，∠A=120，

5、E为BC上一点，EF∥AB，EF交AC于F，EP⊥AB，设BE=x，梯形AFEP的面积为y.（1）建立x与y之间的关系式，并写出x的范围；O（2）当x为何值时，梯形AFEP的面最大？并求梯形的最大面积.ABCPEF（提示：过点A作AG⊥BC，垂足为G.）谢谢！8/30/202117