用0几个特殊的奇偶函.ppt

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1、几个特殊的奇偶函数1.判断下列函数的奇偶性:既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数奇函数奇函数题型一:函数奇偶性的判定奇函数2.(2011’广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是()A.f(x)+

2、g(x)

3、是偶函数B.f(x)-

4、g(x)

5、是奇函数C.

6、f(x)

7、+g(x)是偶函数D.

8、f(x)

9、-g(x)是奇函数1.(2010’广东)若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R，则()A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为偶函

10、数,g(x)为奇函数(2010’上海春)已知函数的图像关于点P对称，则点P的坐标是()(09’全国Ⅱ)函数的图象()A.关于原点对称B.关于直线y=-x对称C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称A题型二:已知函数的奇偶性,求参数的值2.若函数是奇函数,求a、b的值.1.已知函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e.①若f(x)为奇函数,则必有____________.②若f(x)为偶函数,则必有____________.3.(2010’江苏)设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R，是偶函数，则实数a=______例.设f(x)是定义在(－∞,0)∪(

11、0,＋∞)上的奇函数,且在(0,＋∞)上为增函数.当x>0时,f(x)的图象如图所示,则不等式x[f(x)–f(-x)]<0的解集是.xf(x)<0原不等式化为:或即:题型三:奇、偶函数的对称性利用结论:若f(x)是偶函数,则f(x)=f(

12、x

13、)1.已知奇函数f(x)的定义域是R,且在[0,+∞)上是减函数,若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0,求实数k的取值范围.题型四:函数奇偶性与单调性的联系2.已知f(x)是定义在(－1,1)上的偶函数，且在区间[0,1)上是增函数,若有不等式f(a－2)－f(3－a)<0成立．求实数a的取值范

14、围．