Cox模型及预测列线图在R软件中的实现.pdf

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1、数理医药学杂志２０１２年第２５卷第６期文章编号：１００４－４３３７（２０１２）０６－０７１１－０３中图分类号：ＴＰ３１１．５４文献标识码：Ａ·微机应用·△Ｃｏｘ模型及预测列线图在Ｒ软件中的实现董英黄品贤（上海中医药大学预防医学教研室上海２０１２０３）摘要：基于Ｒ软件ｓｕｒｖｉｖａｌ包和ｄｅｓｉｇｎ包对实例进行生存分析，旨在介绍Ｒ软件中拟合Ｃｏｘ回归模型、绘制生存概率预测列线图的方法。结果表明，在Ｒ软件中建立Ｃｏｘ回归模型并绘制列线图简单、方便，在估计相对风险的基础上，对个体生存概率的预测直观、形象。关键词：生存分析；列线图；预测ｄｏｉ：１０．

2、３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００４－４３３７．２０１２．０６．０３６Ｃｏｘ比例风险模型能处理不同生存时间分布的删失数ｈ（ｔ，Ｘｉ）＝ｈ０（ｔ）ｅｘｐ（βＸｉ）（２）据，自１９７２年提出以来，在生存分析领域得到了广泛的应用。Ｒ软件及其扩展程序包可在其官方网站ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｒ－应用Ｃｏｘ比例风险模型进行影响因素分析时，研究者往往用ｐｒｏｊｅｃｔ．ｏｒｇ下载。其中，Ｒ软件拟合Ｃｏｘ比例风险模型需要风险函数比（ＨａｚａｒｄＲａｔｉｏ，ＨＲ）来表达模型结果，反映各因安装“ｓｕｒｖｉｖａｌ”包，安装后，通过命令：ｌｉｂｒａｒｙ（ｓｕｒｖｉｖａｌ）加

3、载。［１］，但有时绝对概率水平也具有较大的素对生存概率的影响进行Ｃｏｘ回归分析时调用其中的“ｃｏｘｐｈ”函数：ｃｏｘｐｈ（），并可应用价值。国外很多研究者在Ｃｏｘ模型基础上建立了不同癌通过“ｓｔｅｐ”函数实现逐步回归。症的生存概率列线图，可根据个体的各因素取值水平直接进１．２预测列线图及在Ｒ中的实现行个体化预测，但列线图法表达生存概率在国内鲜见报道。Ｒ拟合回归模型基础上，可通过列线图进行预测。列线［３］是一种开源、免费的统计软件，为用户提供弹性的、互动的环图基本原理是根据回归模型中各影响因素对应变量的贡献境来分析及展示数据，Ｒ提供很多的扩展统

4、计程序包可以实度情况，给出各影响因素的影响评分，再计算某个体的总评现常规统计软件无法实现的前沿方法，并具有丰富的绘图功分，由此得到个体的预测值。例如，根据生存分析Ｃｏｘ回归模［２］，越来越受到统计能，提供较为详细的ＰＤＦ格式帮助文件型的结果绘制列线图，以具体个体的各因素取值水平预测个分析工作者的青睐。本研究以ＳＰＳＳ软件自带的数据为例，介体的生存概率。在Ｒ软件中需要装载“ｄｅｓｉｇｎ”扩展包：ｌｉｂｒａｒｙ绍了Ｃｏｘ回归模型及列线图在Ｒ软件中的实现步骤，为研究（ｄｅｓｉｇｎ），然后调用其中的“ｎｏｍｏｇｒａｍ”函数：ｎｏｍｏｇｒａｍ（）。者提

5、供生存分析的方法学参考。２实例分析１理论与方法２．１数据资料简介１．１Ｃｏｘ比例风险模型及在Ｒ中的实现ＳＰＳＳ中的原始Ｂｒｅａｓｔｃａｎｃｅｒｓｕｒｖｉｖａ１．ｓａｖ数据文件，包Ｃｏｘ比例风险模型是半参数模型中最常用的一种方法，含１２０７例乳腺癌患者的生存状态、生存时间及相关影响因素Ｃｏｘ模型用风险函数反映协变量对生存期的影响，能够解决信息。若按照默认路径安装ＳＰＳＳ软件，则Ｂｒｅａｓｔｃａｎｃｅｒｓｕｒ－截尾数据的问题，并且可以同时分析多因素对生存期的影响。ｖｉｖａ１．ｓａｖ数据文件的调用路径为Ｃ：／ＰｒｏｇｒａｍＦｉｌｅｓ／ＳＰＳＳ／现假

6、定有ｎ个观测，对每个观测ｉ得到观测值（ｔ，δｉ，Ｘｉ），其Ｂｒｅａｓｔｃａｎｃｅｒｓｕｒｖｉｖａｌ．ｓａｖ。数据中包含１０个变量：ａｇｅ，ｐａｔｈ－中，ｔｉ为生存时间；δｉ为截尾指示变量，对截尾观测δｉ＝０，对ｓｉｚｅ，ｌｎｐｏｓ，ｈｉｓｔｇａｒｄ，ｅｒ，ｐｒ，ｐａｔｈｓｃａｔ，ｌｎ＿ｙｅｓｎｏ，ｓｔａｔｕｓ，ｔｉｍｅ。其非截尾观测δｉ＝１；Ｘｉ＝（ｘｉ１，ｘｉ２，ｘｉｐ）为ｐ维行向量，表示第ｉ中，ｐａｔｈｓｃａｔ和ｌｎ＿ｙｅｓｎｏ分别是由连续型变量ｐａｔｈｓｉｚｅ和ｌｎ－［１］观测的第ｐ个协变量。Ｃｏｘ比例风险函数的一般形式为：ｐｏｓ转化为

7、分类变量而得，由于连续型变量的效应可能并非线ｈ（ｔ，Ｘ）＝ｈ０（ｔ）ｅｘｐ（βＸ）（１）性，本文实例分析旨在介绍列线图法的应用，在此不加以探式中，Ｘ＝（ｘ，ｘ，…，ｘ）Ｔ表示ｐ维协变量向量，β＝（β，讨，只应用其中的分类变量形式ｐａｔｈｓｃａｔ和ｌｎ＿ｙｅｓｎｏ。同样道１２ｐ１β２，…，βｐ）表示回归系数向量，ｈ０（ｔ）为基准风险函数，则第ｉ理，将ａｇｅ变量转换为６分类变量进行分析。本文纳入分析的个个体的风险率为：８个变量具体情况详见表１所示。收稿日期：２０１２－０５－１５作者简介：董英（１９８０－），女，博士，讲师，主要从事医学统计学教学及

8、应用研究。　△基金项目：上海市教委预算内科研资助项目（２０１１ＪＷ０３）；上海市重点学科（第３期）建设资助项目（Ｓ３０３０２）；上海市教委重点学科（第５期）建设资助