人教版数学九上244《弧长和扇形面积》课件.ppt

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1、24.4.2圆锥的侧面积和全面积一、圆的周长公式二、圆的面积公式C=2πrS=πr2三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式圆锥的高母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB等叫做圆锥的母线连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高思考：圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？圆锥har由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,a表示圆锥的母线长,那么r,h,a之间有怎样的数量关系呢？r2+h2=a2填空:根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高线

2、、母线长）（1）=2，r=1则h=_______(2)=10,h=8则r=_______6思考与探索：将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系圆锥的侧面积圆锥的侧面展开图是一个什么图形？扇形的半径是什么？扇形圆锥的母线长这个扇形的面积如何求？扇形的弧长是什么？圆锥底面圆的周长圆锥的侧面展开图圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积。圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面周长就是其

3、侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。探究例1：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)ACOB解：（1）因为此扇形的弧长=它所围成圆锥的底面圆周长所以有所以：（2）因为圆锥的母线长=扇形的半径所以圆锥的高h为：例2、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．解圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以S侧＝答

4、：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr2×2πr×a＝πra；S底＝πr2；S＝πra＋πr2．生活中的圆锥侧面积计算蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).约为3023.1m2.例2、已知：在RtΔABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。BCAD解：过C点作，垂足为D点所以底面周长为答：这个几何体的全面积为所以S全面积思考

5、：rha3.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1则=________(2)h=3,r=4则=__________S侧=πrl(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).圆锥的侧面积与全面积