十一道沟中学.ppt

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1、十一道沟中学17.1.2反比例函数的图象和性质温故而知新形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其中x是自变量，y是x函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的图象和性质那些是反比例函数？①y=3x-1②y=2x2③④⑤y=3x⑥⑦⑧y=2x3y=x1y=x1y=13xy=π2x反比例函数的图象和性质我们已知一次函数的图像是一条直线，那么反比例函数的图像是什么样的呢？下面我们用“描点”的方法画出反比例函数的图像，并用图像对反比例函数的性质加以研究。x-6-5-4-3-2-1123456y=6/x-1-1

2、.2-1.5-2-3-66321.51.21y=-6/x11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1例2、画出反比例函数的图像.反比例函数的图象和性质y=x6xyyxyx6y=00这两个图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？3.都是轴对称图形，且都有两条对称轴。共同特征：1.图象都是由两条曲线组成——双曲线；（掌握特点后可简画）2.图象随着IXI的不断增大（或减小），双曲线就越来越接近X轴（或Y轴），但永远不与两轴相交；两者关系：将它们两个的图象画在同一直角坐标系内时，图象关于X轴对称，也关于Y轴对称。反比例函数的

3、图象和性质y=x3x3y=y=x6xyyxyx6y=0观察图象：1.函数的图象位于哪个象限由什么因素决定的？2.在每个象限内，Y随X的变化如何变化？(k是常数,k≠0)y=xk反比例函数的图象和性质--------------------------------------------------学而用之：反比例函数的图象和性质例3：如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．解：（1）将N（－1，－

4、4）代入了，得k＝4．∴反比例函数的解析式为．y=xKy=xKy=x4将M（2，m）代入y＝，得m＝2．将M（2，2），N（－1，－4）代入y＝ax＋b，得解得∴一次函数的解析式为y＝2x－2．（2）由图象可知，当x＜－1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．1.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图像大致是()xk2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图像大致是()xk3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)

5、y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DCC反比例函数的图象和性质小试牛刀4.P43：练习：1.()2.()CC1.函数的图像在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图像在第________象限.5.反函数,y随x的减小而增大，则m=____.y=12x

6、m-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162巩固练习二,四减小m<2三3增大91xy快速抢答反比例函数的图象和性质反比例函数中的比例系数k的几何意义依反比例函数的表达式，我们不难得到k=xy(k≠0)，如图，过双曲线上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，所得的矩形PMON的面积S=PM·PN=

7、y

8、·

9、x

10、=

11、xy

12、=

13、k

14、．即在反比例函数的图象上任取一点向两坐标轴作垂线，则两垂线线段与两坐标轴所围成的矩形的面积等于

15、k

16、，且这个面积的值与取点的位置无关．反比例函数的图象和性质能力拓展:三角形OPM的面积呢？1.通过本节

17、课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？(测试)及时小结，自我评价反比例函数的图象和性质课本46页习题17.1：3题；作业：反比例函数的图象和性质再见下课了!驶向胜利的彼岸