指数与指数运算-(1).ppt

《指数与指数运算-(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二章：基本初等函数§2.1.1指数与指数幂的运算复习填空:13-302-20平方根：回忆：平方根，立方根是怎么定义的？立方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。即:如果x2=a，则x为a的平方根如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。即:如果x3=a，则x为a的立方根如果一个数的n次方等于a，那么这个数叫做a的n次方根。即:如果xn=a，则x为a的n次方根（n＞1，n∈N＊）1、n次方根的定义P49：一.根式做一做,你会吗?(1)求27的3次方根(2)求-32的5次方

2、根(3)求a6的3次方根解:∵33=27,∴3是27的3次方根∵(-2)5=-32,∴-2是-32的5次方根∵(a2)3=a6,∴a2是a6的3次方根一般地:正数的奇次方根是一个正数,记作:负数的奇次方根是一个负数,记作:2、n次方根的性质：P49(1)求16的4次方根(2)求-81的4次方根解:(1)∵24=16,∴2是16的4次方根又∵(-2)4=16,∴-2也是16的4次方根(2)∵任何实数的4次方都是非负数,不会为-81,∴-81没有4次方根.一般地:正数的偶次方根有两个且它们互为相反数

3、,正的偶次方根为,负的偶次方根为;负数没有偶次方根∴16的4次方根有两个，分别是2和-2继续做一下想一想:当a=0时,有意义吗?因为05=0;04=0;0100=00的n次方根为0，无论n是奇数还是偶数,都有0n=0式子叫做根式,其中a为被开方数,n为根指数根据n次方根定义,有:想?-220334、根式的运算性质:P50当n为奇数时:当n为偶数时:3、根式的定义:P49例1:求下列各式的值.解:问:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式思考:当根式的被开方数的指数不

4、能被根指数整除时,根式是否可以写成分数指数幂的形式?解:二.分数指数幂注意:在分数指数幂里,根指数作分母,幂指数作分子.规定:正数的负分数指数幂:同时:0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义如果幂的运算性质(2)(am)n=amn对于分数指数幂也适用,则1、分数指数幂的定义:P51同底数幂相乘,底数不变指数相加幂的乘方底数不变,指数相乘积的乘方等于乘方的积2、有理指数幂的运算性质:P51例2:求值：解:例3:用分数指数幂表示下列各式(式中a>0)解:你都掌握了吗?例4例5无理数指数幂表

5、示一个确定的实数？无理数指数幂无理数指数幂一般地，无理数aα（α是无理数）是一个确定的实数；有理指数幂的运算性质同样适用与无理指数幂。无理数指数幂的意义(见课本第52到53页)以后不做特别说明,认为式子中的字母取正值巩固练习课本54页第1、2、3题2.已知x+x-1=3,求下列各式的值：课本60页课后作业课本59页习题2.1第1、2、4题