九年级数学上册第23章解直角三角形23.1锐角的三角函数-30°45°60°角的三角函数值课件（新版）沪科版.pptx

《九年级数学上册第23章解直角三角形23.1锐角的三角函数-30°45°60°角的三角函数值课件（新版）沪科版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、23.1.230°、45°、60°的三角函数值第二十三章锐角三角函数的定义在中，∠A的余弦：∠A的正弦：回顾复习?思考两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°60°45°45°30°活动设两条直角边长为a，则斜边长＝60°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角α三角函数30°45°60°sinαcosαtanα例1计算:利用特殊的三角函数值进行计算:(1)2sin30°－3cos60°(2)cos²45°+

2、tan60°·cos60°(3)cos30°－sin45°+tan45°·cos60°提示:sin260°表示(sin60°)2,cos260°表示(cos60°)2,其余类推.例2求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）解：（1）cos260°＋sin260°＝1（2）＝0解简单的三角方程例3求适合下列各式的锐角α例4（1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A的度数．解：（1）在图中，ABC（2）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求α．解：（2）在图中，ABO巩固练习1.若sinA=co

3、s30°，则锐角A=______.2.在锐角△ABC中,若,tanB=,则∠C=______.3.在锐角△ABC中,若+(-tanB)2=0,则sinC=________.4.在Rt△ABC中，∠C是直角，若3AC=BC,则∠A的度数为_____,cosB=______.5.求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）解：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A、∠B的度数．BAC解

4、：由勾股定理∴∠A=30°∠B=90°－∠A=90°－30°=60°.7.如图，一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).将实际问题数学化.ACOBD┌●2.5三角函数的单调性:观察特殊角的三角函数表，发现规律：(1)当时,α的正弦值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小;(2)当时,α的余弦值随着角度的增大而减小，随着角度的减小而增大;(3)当时,α的正切值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减

5、小.课外思考利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小填空：比较大小°68sin（3）谈谈你这节课有什么收获1.30°,45°,60°角的三角函数值2.三角函数值的计算与应用第119页练习，第1,2题xx中学x年级x班xxx