关于眼科病床合理安排的模型.pdf

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1、关于眼科病床合理安排的模型[摘要]本文为解决某医院眼科住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用，主要通过医院病床服务系统的模拟仿真来求解问题。首先综合考虑病人与医院的各自效益，建立了基于病人从门诊到入院的等待时间和术前等待时间两项指标的评价指标体系；然后改进了先到先服务的病床安排模型，由既定的手术时间安排，按不同的病种划分并给出了以一星期为周期进行变化的优先级，最大限度地节省了不必要的占用床位的时间，而且通过系统仿真得到较高评价，验证了这一方法的有效性；并且还能给出挂号病人入院的预测时间区间；对该住院部周六、周日不安排手术

2、的调整，我们也给出了较合理的病床安排模型，并证明不应做出该调整；最后采用排队论模型给出不同病种在此系统内的平均逗留时间，再综合考虑各病种的比例来确定使得所有病人在系统内的平均逗留时间最短的病床比例分配模型。[关键词]病床安排排队论系统仿真优先度排序1§1.问题重述考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每

3、周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况

4、下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三：作为病人，

5、自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。§2.问题分析针对问题一，分析认为一个好的床位安排模型应该使得医院的效益和病人的效益都尽可能的高。医院的效益在于

6、不浪费床位，以接待较多的病人施行手术。病人的效益在于不浪费时间和金钱，以较少的等待时间接受手术。我们将病人从门诊挂号到出院这一段在医院的全部逗留时间可分为3段：第1段是入院等待时间，第2段是入院后的术前等待时间，第3段是术后观察时间。其中术后观察时2间是病人治疗恢复所必要的；术前等待时间中只有手术准备时间是必要的，其余可称为占位时间。故评价指标主要包含等待入院时间和等待手术时间。针对问题二，原有的先到先得的方案的突出问题为等待住院病人队列越来越长，缺乏足够多的病床供病人住院接受手术。原因在于有些病种手术时间固定（如白内障）导致住院时间

7、中一部分为占位时间。故我们考虑建立一个考虑到病人病情的模型来安排病床，即根据不同病种的具体情况给出不同入住的优先权。再根据第一题给出的方案来进行评价并与已有的先到先得方案进行比对。针对问题三，根据第二问，一旦病人入院，我们就可以给出其手术时间，模拟观察期，从而预测病人的出院时间。然后结合门诊挂号情况，根据我们建立的病床安排模型，对由于病人出院而出现的空床做出分配，从而得到循环使用79张病床的一个系统。使用仿真系统，通过分析得到的模拟数据的估计参数的误差范围，可以得到一个病人的预计入院时间区间。针对问题四，由于周六周日不安排手术，所以如

8、果沿用旧有的病床安排模型，则部分患者在医院的逗留时间将会有增加，这将使整个病床安排系统的循环速度变慢，达不到原有的改进效果。所以我们要制定一种新的病床安排模型，与现在的手术时间吻合。并对其应用评价指标打分，然后与改变手术