眼科病床的合理安排模型.doc

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1、眼科病床的合理安排模型摘要：本文针对眼科病床的安排问题，首先提出了模型的评价指标：（1）对于每一个病人，他考虑的是门诊到出院的时间最短，（2）医院要考虑充分利用现有资源，希望在同等时间内安排的入院人数尽可能多，（3）考虑到社会的公平性，原则上先门诊登记先入院治疗，且在安排住院的过程中，应该考虑不同类型病人队列长度都减少。本文提出了无效等待时间概念，即病人在入院时，由于手术时间的安排原因，不得不在医院多住的天数。阐述了评价指标（1），（2）达到最优就等价于无效等待时间最少。为了确定最优的病人入院安排时间表，通过无效等待时间最小原则，经分析计算，我们建立了优先选取入院病人的原则。为了兼顾社会的公平

2、性，我们确立了候选病人数的公平选取指标，即每次选取70人作为候选病人对象，由此得到本文提出的以无效等待时间为最少且兼顾社会公平的入院的时间安排表。通过数据结果分析，我们的安排入院结果，能保证在相同的时间内入院人数比本试题中给出的结果提高约10%。我们根据试题中给出的当时住院病人及等待住院病人的统计情况，依据本文给出的方法，分析了手术至出院的日期分布表，通过计算机模拟，我们得到了具体的入院时间区间。在确定具体入院时间后，得到了手术以及出院安排表。对于给出的安排表，充分说明了本文给出的方法，在确定病人门诊时即告知其大致入住时间区间的有效性和可行性。针对在住院部对周六、周日不安排手术的要求，我们重新

3、建立了优先选取入院病人的安排表，并针对白内障手术日期安排在星期一、三或星期二、四或星期三、五，对病人安排表重新安排。通过计算分析，我们知道白内障手术日期安排在星期一、三仍是最优的。从便于管理的角度来说，对问题五我们提出的方案为当外伤病床数不够时，依据白内障、青光眼病、视网膜疾病在床数大致固定的情况下，可挪用他们的病床到外伤病房。若进院的外伤人数比出院人数多，此时顺延优先安排外伤病人，同时其他病人不得转入外伤病房的原则。利用优化方法，我们得到了外伤、白内障、青光眼和视网膜疾病病床数，和平均逗留时间分配表。关键词：无效等待时间；优先选取原则；社会公平性11一.问题的重述1.背景医院就医排队是大家都

4、非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通

5、常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解

6、决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。2.问题问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院

7、病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。11二．模型的条件和假设1.每位白内障患者的病人的术前准备时间需要1-2天。其他眼科疾病（青光眼和视网膜疾病）的病人的术前准备时间需要2-3天。外伤患者属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。2.考虑到手术医生的安排问题，并且白