Demons算法在四维CT图像配准中的应用.pdf

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1、第18卷第1期CT理论与应用研究Vol.18,No.12009年3月（69-75）CTTheoryandApplicationsMar.,2009文章编号：1004-4140（2009）01-0069-07Demons算法在四维CT图像配准中的应用周付根，段卓镭（北京航空航天大学图像中心，北京100191）摘要：由呼吸运动引起的器官的运动及形变是4D精确放射治疗中最主要的误差来源。利用4DCT图像和配准技术来分析不同呼吸时相中组织、器官的形变是目前研究的热点。目前常用的研究方法是基于形变模型的3D配准算法。基于光流场的D

2、emons算法具有速度快和精度高的特点，本文将其应用到4DCT图像配准中，并在原始图像形变力的计算中引入了对称梯度。实验结果表明，结合对称梯度的Demons方法具有更快的收敛速度，而且匹配误差小。关键词：Demons算法；对称梯度；4DCT；图像配准中图分类号：TP391.41文献标识码：A在放射治疗过程中，由于呼吸运动的存在，肺部、胰腺、肝脏和其他胸腹部的肿瘤，均可随着呼吸运动产生位移和形变，从而造成治疗计划中的剂量分布和目标实际接受的剂量分布之间存在差异。传统的3DCT影像只采集了呼吸周期中某一个时刻的信息，不能准确

3、代表患者接受治疗时器官在呼吸周期中的状态。随着4DCT在临床上的应用，放射治疗中补偿目标位置随时间的变化成为可能。4DCT提供了一个呼吸周期内不同时相的数据，目前已经有机构开展了[1][2]4DCT放射治疗计划的研究，例如Papavasileiou等和Brock等。制定4D放射治疗计划最关键的技术是4DCT图像配准。即把不同呼吸时相的CT图像都相对于一个参考时相图像进行3D形变图像配准。通过配准后得到不同时相之间的空间变换参数，可以准确有效地计算和分析器官在呼吸周期内的位移和形变情况。[3]图像配准实质上是在3D空间寻找

4、一个最佳变换，可以视为一个优化问题，通过对空间变换参数的调整达到三维体素之间的一一对应。三维体素形变配准算法可以归纳为基于空间变换的方法和基于物理模型的方法。基于空间变换的形变配准主要是多项式、基函数和样条函数的方法。而基于物理模型的形变方法认为图像之间的差异是由某种物理形变引起的，其思想是构造能够拟合这种形变的物理模型，目前主要的物理模型有弹性模型、粘[4]性流体模型和光流场模型。CT图像具有灰度上的连续性，故采用基于灰度的配准方法比较合适。而基于光流模型[5]的Demons配准算法正是一种基于体素灰度的全自动、稳定性

5、强的匹配方法。文献中通过对比3种典型的形变配准算法显示Demons算法更适合于临床应用。因此，本文采用基于光流场的Demons配准算法，并将对称梯度引入到原始算法中图像形变力的计算。实验结果表明，结合对称梯度的Demons方法具有更快的收敛速度，而且匹配误差小。收稿日期：2008-09-01。基金项目：广东省科技计划项目（2007Z3-E0431）。70CT理论与应用研究18卷1原始Demons算法[6]Thirion把形变配准视作扩散问题，类似于Maxwell解决Gibbs效应的方法。他在图像中引入了“Demons”力

6、，即图像的形变力。每一个体素上的“Demons”力驱动待配准图ur像向参考图像方向变形，以达到两幅图像间的匹配。参考图像的梯度∇f是驱动“Demons”的内力（internalforce），而两图像对应像素点灰度差是“Demons”的外力（external[7]force）。对于给定点P，设f是参考图像F上的灰度，m是待配准图像M上的灰度。P点在两幅图像上的偏移可以由下式得出：ru()fm−rvf=−×∇（1）ur2()fm−2∇+f2kur∇f是参考图像的梯度，它代表了参考图像上相邻点之间的联系，所以把它称为来自参考图

7、像的内力。这里的图像梯度，是由图像的差分来决定的，即：∇=ffxyz(,,)−fx(1,,)+yz+fxyz(,,)−fxy(,1,)+z+fxyz(,,)−fxyz(,,1)+2()f−m是两幅图像对应像素点的灰度差，被称为形变的外力。k是归一化系数。为了在全局范围内使该变换连续，通常的做法是在每一个迭代后，使用高斯滤波来平滑所得到的偏移。此算法是一个循环迭代过程，通过不断对偏移矢量进行优化，最终算法收敛。它的迭代计算过程可由图1表示。图1Demons算法迭代图Fig.1TheiterationflowofDemons

8、algorithm2Demons算法的改进2.1不同内力情况下的Demons改进方法在Thirion的“Demons”方法中，采用的只是参考图像的梯度信息来驱动图像形变。但是在缺乏参考图像梯度的情况下，容易导致配准的错误。为了描述方便，把Demons的公式改写成式（2）的形式。在式（2）中，两幅图像的灰度差仍是形变的