改进的非均匀有理B样条曲面片拼接算法_吴禄慎.pdf

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1、第２１卷第２期光学精密工程Ｖｏｌ．２１Ｎｏ．２２０１３年２月ＯｐｔｉｃｓａｎｄＰｒｅｃｉｓｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＦｅｂ．２０１３文章编号１００４－９２４Ｘ（２０１３）０２－０４３１－０６改进的非均匀有理Ｂ样条曲面片拼接算法吴禄慎＊，高项清，熊辉，陈华伟（南昌大学机电工程学院，江西南昌３３００３１）摘要：研究了已网格化的曲面片之间的拼接技术并对现有的拼接算法进行了改进。首先，根据哈特利－贾德的弦长参数化算法求取非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）曲线上的节点向量，利用节点向量和曲线反求出控制顶点，并

2、采用投影变换的方法求出权因子。其次，根据要求调整曲面片上的控制顶点，使曲面片之间达到Ｇ１连续。最后，再对已拼接好的曲面片上的控制顶点进行整体修改，重新排列整张曲面片上的控制顶点，从而实现曲面片的无缝拼接。用专业的三维造型软件对拼接后合并的曲面片进行了测试，结果表明，该方法在保证曲面片之间Ｇ１连续的情况下可使多块曲面片实现无缝拼接，无缝拼接试验中的平均误差为０．００４９°。关键词：非均匀有理Ｂ样条；曲面片；无缝拼接；曲面片算法中图分类号：ＴＰ３９１文献标识码：Ａｄｏｉ：１０．３７８８／ＯＰＥ．２０１

3、３２１０２．０４３１ＩｍｐｒｏｖｅｄｃｕｒｖｅｓｕｒｆａｃｅｓｅａｍｌｅｓｓｓｐｌｉｃｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＮＵＲＢＳ＊，ＧＡＯＸｉａｎｇ－ｑｉｎｇ，ＸＩＯＮＧＨｕｉ，ＣＨＥＮＨｕａ－ｗｅｉＷＵＬｕ－ｓｈｅｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｃｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ３３００３１，Ｃｈｉｎａ）＊Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｕｌｕｓｈｅｎ＠１６３．ｃｏｍＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｒｅ

4、ｓｅａｒｃｈｅｄａｓｐｌｉｃｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒｇｒｉｄｄｅｄｃｕｒｖｅｓｕｒｆａｃｅｓａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｄｔｈｅｅｘ－ｉｓｔｉｎｇｓｐｌｉｃｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．ＯｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆＨａｒｔｌｅｙＪｕｄｄｃｈｏｒｄｌｅｎｇｔｈｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．ｔｈｅｊｏｉｎｔｖｅｃｔｏｒｓｏｎＮｏｎ－ＵｎｉｆｏｒｍＲａｔｉｏｎａｌＢ－ｓｐｌｉｎｅ（ＮＵＲＢＳ）ｃｕｒｖｅｓｗｅｒｅｇｏｔｔｅｎ．Ｔｈｅｎ，ｊｏｉｎｔｖｅｃｔｏｒｓａｎｄｃｕｒｖｅｓｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｃｏｎ

5、ｔｒｏｌｐｅａｋｓｗｉｔｈａｒｅｖｅｒｓｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｅａｎｓｗａｓｔａｋｅｎｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｗｅｉｇｈｔｆａｃｔｏｒｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐｅａｋｓｏｎｓｐｌｉｃｉｎｇｓｕｒｆａｃｅｓｗｅｒｅａｄｊｕｓｔｅｄ１ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｔｏａｌｌｏｗｔｈｅｃｕｒｖｅｓｕｒｆａｃｅｓｔｏｒｅａｃｈＧｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｃｏｎｔｒｏｌｐｅａｋｓｏｎｇｒｉｄｄｅｄｃｕｒｖｅ

6、ｓｕｒｆａｃｅｓｗｅｒｅｍｏｄｉｆｉｅｄｗｈｏｌｌｙａｎｄｔｈｅｙｗｅｒｅｒｅａｒｒａｎｇｅｄｔｏｓｐｌｉｃｅｔｈｅｃｕｒｖｅｓｕｒｆａｃｅｓｓｅａｍｌｅｓｓｌｙ．Ｔｈｅｃｕｒｖｅｓｕｒｆａｃｅｓａｆｔｅｒｓｐｌｉｃｉｎｇｗｅｒｅｍｅａｓｕｒｅｄｂｙａｓｐｅｃｉａｌ３Ｄｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃａｎｓｐｌｉｃｅｍｕｌｔｉｐｌｅｓｕｒｆａｃｅｓｉｎｔｏａｗｈｏｌｅｕｎｄｅｒａｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓＧ１，ａｎｄｔｈｅａｖｅｒａｇ

7、ｅｅｒｒｏｒｉｓ０．００４９°ｉｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍＲａｔｉｏｎａｌＢ－ｓｐｌｉｎｅ（ＮＵＲＢＳ）；ｃｕｒｖｅｓｕｒｆａｃｅ；ｓｅａｍｌｅｓｓｓｐｌｉｃｅ；ｃｕｒｖｅｓｕｒｆａｃｅａｌ－ｇｏｒｉｔｈｍ收稿日期：２０１２－１０－１１；修订日期：２０１２－１０－２４．基金项目：国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．５１０６５０２１）４３２光学精密工程第２１卷多边形近似看作样条曲线的外接多边形，使得曲１引言线的分段连接点和控制多边形的控制顶点对应起来，然后使其展直

8、，并规范化，得到节点矢量的参逆向工程是将已有的产品或实物模型通过扫数序列。这种方法有一个明显的缺点，因为阶次描仪转化为工程设计模型和概念模型，并在此基为偶数的计算方法跟为奇数的计算方法不一样，［１］础上对模型进行解剖、消化、修改、再创造。随计算节点矢量时必须要弄清样条曲线的阶次是偶着设计模型复杂程度的逐步提高，单片曲面已经数还是奇数。人们大多数都采用哈特利—贾德的［２］［６］不能满足外形构造和设计的需求。因此，人们弦长参数法。该方法考虑到Ｋ次Ｂ样条曲线引入了几何连续性的概念，将外形