专题六 立体几何-论文.pdf

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1、专题六立体几何i杨苍洲试)如图，在透明塑料制成的长方体ABCD—序言ABCD容器内灌进一些水，将容器底面从近几年各地高考试题分析，立体几何一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着题型一般是一个解答题，2至3个填空或选倾斜度的不同，有下列四个说法：择题．解答题一般与棱柱和棱锥相关，主要考查线线关系、线面关系和面面关系，其重点是考查空间想象能力和推理运算能力，其解题方法一般都有两种以上，并且一般都能用空间向量来求解．近几年凡涉及空间向量应用于立体几何的高考试题，都着重考查应用空间向量求异面直线所成的角、二面角，(第3题

2、)证明线线平行、线面平行和证明异面直线垂①水的部分始终呈棱柱状；直和线面垂直等基本问题．②水面四边形EFGH的面积不改变；测试题③棱AD始终与水面EFGH平行；④当E∈AA1时，AE+BF是定值．1．(2013届福建省高三数学质量检测)其中所有正确的命题的序号是()设m，是两条不同的直线，12，是两个不同A．①②③B．①③的平面．下列命题正确的是()C．②④D．①③④A．若m／／Y／，m上卢，贝0上4．(2013届北京市朝阳区高三期末考B．若m／／，m／／8，则n／／p试)在棱长为1的正方体ABClD—A1BCDC

3、．若m／／12，m／／8，则12／／8中，点P，P分别是线段AB，BD(不包括D．若上12，n_k_fl，则aJ_端点)上的动点，且线段PP平行于平面2．(2013届广东省汕头市高三3月教A1ADD1，则四面体PP2AB的体积的最大学质量测评)设0是空间一点，a，b，C是空间值是()三条直线，a，是空间两个平面，则下列命题DlC中，逆命题不成立的是()A．当an6—0且aCa，bC12时，若f上a，c上b，则c上口B．当an6—0且aCa，bC12时，若a／／C口，b／／p，则12／／8C．当bC12时，若b~p，

4、则a上D．当bCa时，且ca时，若C／／a，则(第4题)b／／cA．24B．1C3．(2013届广东省中山市高三期末考．丢D．12《》镑；{-·芒脊搿毒

5、I≈童{嚣}{{踅}踅黼秣甓魂；睡；；i：iiii!+i)i)ii)i=iill~i5．(2013届上海市八校联考)如图为一8．(2013届安徽省“江南十校”高三3几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的月联考)一个正方体削去一个角所得到的几正方形，SD—PD一6，CR—SC，AQ—AP，点何体的三视图如图所示(图中三个四边形都S，D，A，Q及P，D，C，R共线，

6、沿图中虚线将是边长为2的正方形)，则该几何体外接球它们折叠，使P，Q，R，S四点重合，则需要的体积为个这样的几何体，就可以拼成一个2棱长为12的正方体．z正视图左视图PD＼√＼2俯视图(第8题)9．(2013届江苏省连云港市高三期末(第5题)考试)已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC，DC的中点，沿AE，，AF折成6．(2013届江苏省南京市、盐城市高三一个四面体，使B，C，D三点重合，则这个四期末考试)现有如下命题：①过平面外一点面体的体积为．有且只有一条直线与该平面垂直；②过平面10．(2013届江苏

7、省苏锡常镇四市高三外一点有且只有一条直线与该平面平行；③如果两个平行平面和第三个平面相交，那教学情况调研(一))如图，在三棱柱ABC么所得的两条交线平行；④如果两个平面相一ABC中，已知E，F，G分别为棱AB，AC，互垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直AC1的中点，ACB===9O。，AF上平面于第二个平面的直线必在第一个平面内．则ABC，CH上BG，H为垂足．求证：所有真命题的序号是．(1)A1E∥平面GBC；7．(2013届福建省厦门市高三质量检(2)BGl平面ACH．测)一个几何体的三视图如图所示，其中正视

8、图是等边三角形，俯视图是半圆．现有一只蚂蚁从点A出发沿该几何体的侧面环绕一周回到A点，则蚂蚁所经过路程的最小值为．(第10题)11．(2013届江苏省南京市二模)如图，侧硼在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角B梯形，AD∥BC，PB上平面ABCD，CD上BD，PB—AB=AD一1，点E在线段PA上，且满足PE一2EA．(1)求三棱锥E—BAD的体积；(第ll题)(1)求证：平面AEC上平面ABED；(2)设点A关于点D的对称点为G，点(2)求证：PC／／平面BDE．M在ABCE所在平面内，且直线GM与平12．

9、(2013届广东省深圳市高三2月第一次调研考试)如图，o0的直径AB一4，点面ACE所成的角为60。，试求出点M到点B的最短距离．C，D为o0上两点，且CAB-45。，DAB=60。，F为BC的中点．沿直径AB折D起，使两个半圆所在平面互相垂直．(1)求证：0lF∥平面ACD；(2)求二面角C—AD—B的余弦值；BECBC(3)在BD上是否存在点G，使得FG