经济增长模型.pdf

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1、经济增长模型一、经济增长模型的理论概述所谓经济增长模型就是对经济增长因素以及增长平衡路径的理论研究。一直以来认为资本积累导致经济增长，但是索洛的开创性研究证明经济增长的真实根源是技术，而非实物资本积累。1．索洛模型（1）核心结论：劳动有效性的改进（技术进步）决定了经济增长，而资本积累不能解释增长。（2）核心假设：aa1-生产函数Y(t)==F(K(t),A(t)L(t))K()AL，Kt()资本，Lt()劳动力，At()技术要素投入的变化（扩大再生产）劳动力扩大再生产：L&(t)=nLt()，n人口增长率技

2、术扩大再生产：A&(t)=gAt()，g技术进步率（3）核心等式Y&均衡增长路径：=+gn，由于人口增长率一般而言相对固定，因此均衡增Y长取决于技术进步g。2．拉姆齐－卡斯－库普曼斯模型索洛模型存在一个缺陷，即假定储蓄率是外生的，这根源于索洛模型对厂商行为的重视而忽视消费者（家庭）行为。现实并非如此，家庭行为也会影响经济增长，储蓄率随着增长而不断变化，因此也是内生的。拉姆齐－卡斯－库普曼斯模型正是抓住了这一点，将家庭行为引入增长模C&(t)r()tg--rq型，得到了最优消费的欧拉方程：=，其中q是家庭即期

3、效用Ct()q1函数的参数，r是时间贴现率（不耐率），rt()即时利率，g技术进步。最优消费路径将决定平衡增长的路径。值得注意的是，在拉姆齐－卡斯－库普曼斯模型下，平衡增长路径的资本存量不再可能高于黄金律资本存量，这意味着消费不会无限增长，而索洛模型没有这样的结论。3．戴蒙德模型拉姆齐－卡斯－库普曼斯模型仍然存在缺陷，即其中的家庭都是神仙，长生不老，显然与事实不符。戴蒙德修正了这一不足，引入新老家庭的更替，从而将现实的人口生死更替引入增长模型，使增长模型与现实更为相符。在戴蒙德模型下，平衡增长路径的资本存量

4、又可以高于黄金律资本存量，维护了索洛模型的结论。4．新增长理论虽然以上三类模型通过不断修正与现实越来越接近，但还是忽视了一个十分核心的问题。这些模型里的核心变量——技术一直被假设是外生的，技术进步到底如何发生、与增长是否有内在联系等重要问题都被回避。新增长理论正是针对这一缺陷，将技术进步视为内生，研究经济增长，具体包括R&D模型和人力资本模型，从而使得经济增长理论研究与现实世界之间的距离进一步得到了缩短。二、本教材的基本模型和一些细节1．基本假设和关系式生产函数：微观中的企业的生产函数Y＝f(L,K)→→宏

5、观中将L变为N（宏观的就业量），再考虑技术，则有Y＝AF（K，N）——其中A为外生的技术。现考虑如下情况：当K变动ΔK，N变动ΔN,A变动ΔA时，产出变动多少？产出变动＝劳动的变动×劳动的边际产出＋资本的变动×资本的边际产出＋技术的变动×生产函数（因为技术对劳动、资本都有影响），则有：DY=MPN´DN+MPK´DK+DA·F(K,N)等式两边同除以Y，得到：2DYMPN·NDNMPK·KDKDA·F(K,N)=·+·+YYNYKA·F(K,N)MPN·NDNMPK·KDKDA=·+·+YNYKA定义θ为收

6、入中资本的份额，1－θ为收入中劳动的份额，也就是：MPK·KMPN·Nq=；1-q=，从而得到：YYDYDNDKDA=(1-q)·+q·+P41（2）YNKA其含义是：产出的增长＝劳动增长×劳动份额＋资本增长×资本份额＋技术进步2．经济增长的人均指标人均指标主要有两个：Dy表示人均的GDP增长率；Dk表示人均机器数yk的增长率（k为人均机器数，又称资本－劳动比率）；必须清楚总量增长指标和人均指标之间的关系：DYΔyDN=人均GDP增长率＋人口增长率＝+YyNDKΔkDN=人均机器数的增长率＋人口增长率＝+K

7、kN由这两个关系加上（2）式，我们得到Dy与Dk的关系：yk（2）式两边都减去DN，可得：DY-DN=q·(DK-DN)+DA，即有：NYNKNADyDkDA=q·+P42（4）ykA3.索洛模型（SolowModel）关键：从人均指标首先考察何时经济停止增长，即所谓的稳态均衡。考虑最简单的情况：1）技术不变情况（随后会放松该假定，从无技术进步到外生技术进步，再到内生的技术进步）；2）在人均意义上，产出仅由k（人均资本）决定(关于k，我们在这里认为该投入遵循了边际产品递减规律)。因此生产函数的大致图形如下：

8、3yy=f(k)k稳态均衡的条件：Dy=0且Dk=0。现在来考虑要满足Dk=0，对应的条件是什么？新增人均资本量，一方面要满足因为人口的增长，新工人所分配到的资本足够；另一方面，若考虑折旧，要满足原有资本折旧的需要。因此有：定义人口增长率nºDNÞ新增投资nk来满足需要N共需nk+dk=(n+d)k同时折旧率dÞ新增投资dk来满足需要Q：那么所需要的资本从何处来？A：人均储蓄转化假定储蓄是收入的固定比例部分，比例