3.4.1配套问题与工程问题

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1、3.4.1实际问题与一元一次方程一、配套问题例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：若设应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母.每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套。如何列方程呢？例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母

2、2000×＝1200x×＝2000(22－x)人数和为22人(22﹣x)螺母总产量是螺钉的2倍例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？解：设应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母.根据螺母数量是螺钉数量的2倍，列出方程解方程，得答：应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材

3、做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.依题意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：x＝4.答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.课堂练习同步练习：P101习题3.42、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样用料才能制作尽可能多的桌子？同步练习：P101习题3.43、某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多

4、的成套产品，则甲两种零件各应制作多少天？二、工程问题例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？分析：这里可以把工作总量看作1。请填空：人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。1列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作后一部分工作工作量之和等于总工作量1例2整理一批图书，由一个人做要40h完成

5、.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？48例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？解：设安排x人先做4h.依题意，列方程得：解方程，得：x＝2.4x＋8(x＋2)＝40，答：应先安排2人做4h.练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设x

6、多少天可以铺好这条管线.依题意得：，解方程，得：x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.课堂练习同步练习：P106习题3.44、某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级的学生单独工作，需要7.5h完成，如果让八年级学生单独工作，需要5h完成。如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？同步练习：P106习题3.45、整理一批数据，同一人做需80h完成。现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数？思考：用一元一次方程解决实际问题

7、的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验小结与归纳下节课我们继续学习！再见