含有自由电子固体的热传导机理的研究硕士学位论文

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1、摘要自由电子固体热传导课题是物理学中的一项重要的课题。要成功科学地说明自由电子热传导的机理，就需要考虑到有关电导率热容量概念以及固体内部的自由电子运动状态及其传输的过程。在该领域，许多学者都做了一定程度的研究，大致可以划分成2个阶段：第一阶段学者们所采用的方法主要是将经典理论和经典统计方法二者进行有机地结合。本阶段的代表非P. K. L. Drude莫属。他的代表性理论是于1990年提出的自由电子模型。该理论较为深入地研究了固体导电时自由电子运动的内在机理，且将其和欧姆定律等规律联系了起来。然而，其理论与相关的实验结果并不完全地一致。第二阶段

2、则提出了量子力学原理及量子统计方法。本时期，诸多学者们进一步地研究了量子力学科学阐释固体金属的一些原理知识，并逐步地克服了以往经典理论本身在理论上无法深入解释金属固体本身的缺点，最为明显的一点在于：自由电子所做的运动并不符合宏观麦克斯韦——玻尔兹曼分布，也和玻尔兹曼分布理论并不吻合。在学者们的研究中发现，金属中所谓的自由电子实际上并符合真正意义上的“自由”，而是与金属内金属阳离子所组成的晶格的周期性势场存在着内在的关联性。本论文正是对这一有关固体自由电子的热传导机理理论现象展开了一定程度的研究。第一章是本论文的绪论，对论文所研究课题的背景、内

3、容、意义、现状等方面进行了简述。第二章，论文简介了自由电子的热传导情况，包括自由电子的模型理论，导热机理，自由电子的运动状态，能带、费米能级、费米分布、波尔兹曼等内容以及金属的热容量。对自由电子发生的热传导机理进行了一定程度的研究，研究自由电子的运动状态，电子之间的碰撞方式，电子和离子间的碰撞情况，以及有无电流的产生等内容，从而为下文第四章的进一步分析打下基础。第三章分析的是自由电子传热机理导热方程的推导。首先简单地介绍了温度场的相关知识，为下文热流密度公式的推导作铺垫。在进行自由电子导热方程公式推导时，依次地分析了导热基本定律、导热系数及其

4、导热数学公式的推导。再次，基于弛豫时间理论来分析固体金属的导热情况，包括弛豫时间统计理论、纯金属的导热率分析等，最后，简单地分析了导热系数与导热方程的应用验证。第四章分析的是自由电子的运动情况。首先分析的是玻尔兹曼微分积分方程，包括相空间、分布函数的改变情况、弛豫时间近似求解方法、外设外场以及温度梯度的情况。其次，本章分析的是自由电子的平衡内容，包括经典自由电子模型和魏德曼-佛兰兹定律、自由电子的量子理论、固态导体材料中的价电子热运动和其能态之间的关联性。最后从弛豫时间近似以及静电平衡环境下金属内部自由电子状态2个方面来分析在有外电场时自由电

5、子的运动情况。关键词：自由电子，固体，热传导，机理AbstractFreeelectronsolidheatconductionproblemisanimportantprobleminphysics.Toscientificallyexplainthemechanismofthefreeelectronheatconduction,weneedtoconsidertheprocessofconductivityheatcapacityconceptandfreeelectronmovementandtransmissioninsidethe

6、solid.Inthefield,manyscholarshavedonesomeresearch,canberoughlydividedinto2stages:thefirststagescholarsmethodadoptedinthisthesisistheclassicaltheoryandclassicalstatisticalmethodsfortwoorganiccombination.OnbehalfofthestageofnonP.K.L.Drude.Hisrepresentativetheoryisthefreeelect

7、ronmodelproposedin1990.Thetheoryofamorein-depthstudyoftheinternalmechanismofsolidconductivefreemovementofelectrons,andthelawandOhm'slaw,linkup.However,thetheoryandtherelatedexperimentalresultsarenotcompletelyconsistent.Thesecondstageistheprincipleofquantummechanicsandquantu

8、mstatisticalmethod.Inthisperiod,manyscholarsfurtherstudysomescientificinterpretati