直线与平面垂直的判定公开课.ppt

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1、2.3.1直线与平面垂直的判定镇原县孟坝中学席君强问题：空间中直线与平面有几种位置关系？线面位置关系垂直斜交一：复习引入ab在平面内平行生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入旗杆与地面垂直你还能举出生活中哪些直线与平面垂直的例子？想一想电线杆和地面垂直路灯与地面垂直大桥的桥柱与水面垂直ABABABABABABABABC1B1ABα直线与平面垂直的定义：平面的垂线如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线和平面互相垂直。记作：A直线的垂面垂足知识要点直线和平面垂直的画法αPl注：画直线与水平平面垂直时，要把直

2、线画成和表示平面的平行四边形横边垂直。lα概念辨析1、如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就垂直于这个平面。（错）2、如果一条直线垂直于一个平面内的所有直线，那么这条直线就垂直于这个平面。（对）课堂练习（对）探究：请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）1.折痕AD与桌面垂直吗？2.如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？ABCD直线与平面垂直探究结论：当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与

3、桌面所在平面α垂直。直线和平面垂直的判定定理：符号表示：知识要点简述为：线线垂直，则线面垂直线不在多，重在相交一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．例如图，已知，求证：　　。根据直线与平面垂直的定义知a⊥m,a⊥n。又因为b//a,所以b⊥m,b⊥n。又是两条相交直线，所以b⊥α。证明：在平面α内作两条相交直线m，n。因为直线a⊥α，PABCO如图，圆O所在一平面为α，AB是圆O的直径，C是圆周上一点,且PA⊥AC,PA⊥AB,求证：（1）PA⊥BC（2）BC⊥平面PAC课堂练习2、直线与平面垂直

4、的判定定理中体现了什么数学思想方法？课堂小结1、本节课你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？请用自己的语言表述.课本67页练习1题，习题2.3B组2题课后作业如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么该直线与另一个平面的位置关系如何？课后思考再见！