2013高考数学 阶段性测试题八 新人教B版.doc

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1、阶段性测试题八(平面解析几何)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(文)(2011～2012·北京四中期中)已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0垂直，则m的值为(　　)A．－8　　　　　　　　　B．0C．10D．2[答案]　D[解析]　由条件知，·(－2)＝－1，∴m＝2.(理)(2011～2012·浙江宁波市期末)设集合A＝{(

2、x，y)

3、x＋a2y＋6＝0}，B＝{(x，y)

4、(a－2)x＋3ay＋2a＝0}，若A∩B＝∅，则实数a的值为(　　)A．3或－1B．0或3C．0或－1D．0或3或－1[答案]　C[解析]　集合A与B都是直线上的点构成的集合，∵A∩B＝∅，∴两直线平行，∴＝≠，∴a＝－1，又a＝0时，两直线显然平行，∴a＝0或－1.2．(文)(2011～2012·泉州五中模拟)若双曲线－＝1上的一点P到它的右焦点的距离为8，则点P到它的左焦点的距离是(　　)A．4B．12C．4或12D．6[答案]　C[解析]　∵a2＝4，∴a＝2，设左、右焦点分别为F1、

5、F2，则由定义知

6、

7、PF1

8、－

9、PF2

10、

11、＝4，∴

12、

13、PF1

14、－8

15、＝4，∴

16、PF1

17、＝12或4.(理)(2011～2012·青岛市期末)以双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近线(　　)A．相交B．相离C．相切D．不确定-22-用心爱心专心[答案]　C[解析]　双曲线的焦点F(－c,0)到渐近线y＝x的距离为d＝＝b，故⊙F与渐近线相切．3．(2011～2012·东营市期末)已知点P是抛物线y2＝－8x上一点，设P到此抛物线准线的距离是d1，到直线x＋y－10＝0的距离是d2，则d1＋d2的最

18、小值是(　　)A.B．2C．6D．3[答案]　C[解析]　抛物线y2＝－8x的焦点F(－2,0)，根据抛物线的定义知，d1＋d2＝

19、PF

20、＋d2，显然当由点F向直线x＋y－10＝0作垂线与抛物线的交点为P时，d1＋d2取到最小值，即＝6.4．(2011～2012·大庆铁人中学期末)将一张坐标纸折叠一次，使点(10,0)与(－6,8)重合，则与点(－4,2)重合的点是(　　)A．(4，－2)B．(4，－3)C．(3，)D．(3，－1)[答案]　A[解析]　解法一：由条件知，点(10,0)与(－6,8)关于折线对称，故折线过点(2,4)，斜率k＝

21、－＝2，故折线所在直线方程为y－4＝2(x－2)，即2x－y＝0，与点(－4，2)重合的点M和点(－4,2)的中点应在直线2x－y＝0上，经检验知，只有A适合，故选A.解法二：设与点C(－4,2)重合的点为D，又A(10,0)，B(－6,8)，则必有AB∥CD，∴kAB＝kCD，∵kAB＝－，∴kCD＝－，经检验知，只有A适合．5．(文)(2011～2012·青岛市期末)点P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25内弦AB的中点，则直线AB的方程为(　　)A．x＋y－1＝0B．2x＋y－3＝0C．x－y－3＝0D．2x－y－5＝0[答案]　C

22、[解析]　圆心C(1,0)，kPC＝－1，∴kAB＝1，排除A、B、D，选C.(理)(2011～2012·重庆市期末)将直线x＋y－1＝0绕点(1,0)沿逆时针方向旋转15°得到直线l，则直线l与圆(x＋3)2＋y2＝4的位置关系是(　　)-22-用心爱心专心A．相交B．相切C．相离D．相交或相切[答案]　B[解析]　直线x＋y－1＝0的斜率k＝－1，∴倾斜角为135°，故直线l的倾斜角α＝135°＋15°＝150°，斜率kl＝tanα＝－，方程为y＝－(x－1)，即x＋y－1＝0，∵圆心C(－3,0)到直线l距离d＝2，∴直线与圆相切．6．

23、(2011～2012·滨州市沾化一中期末)设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是(　　)A.B.C.D.[答案]　D[解析]　设F(c,0)，B(0，b)，则kFB＝，由条件知·(－)＝－1，∴b2＝ac，又b2＝c2－a2，∴c2－a2－ac＝0，∴e2－e－1＝0，∵e>1，∴e＝.7．(2011～2012·北京四中期末)曲线x2＋y

24、y

25、＝1与直线y＝kx有且仅有两个公共点，则k的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1]∪[1，＋∞)C．(－1

26、,1)D．[－1,1][答案]　C[解析]　方程x2＋y

27、y

28、＝1，即或，其图形如图，若直线y＝kx与此曲线有且仅有两个公共点，则－1