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《贵州省威舍中学2011-2012学年高二数学下学期4月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省威舍中学2011-2012学年高二下学期4月月考文科数学试题I卷一、选择题1．在中，若对任意，有，则一定是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定【答案】A2．下列命中，正确的是（ ）A．
2、
3、＝
4、
5、＝B．
6、
7、＞
8、
9、＞C．＝∥D．｜｜＝0＝0【答案】C3．在中，，且CA=CB=3，点M满足，则等于（）A．2B．3C．4D．6【答案】B4．若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则
10、a＋b－c
11、的最大值为( )A．－1B．1C．D．2【答案】B5．如
12、图，△ABC中，｜｜＝3，｜｜＝1，D是BC边中垂线上任意一点，则·（－）的值是()A．1B．C．2D．4【答案】D6．已知向量，满足
13、
14、=8，
15、
16、=6，·=，则与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】B7．在△ABC中，点O是BC边的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为(）6用心爱心专心A．1B．C．D．2【答案】A8．已知A，B，C是锐角的三个内角，向量，则的夹角是（）A．锐角B．钝角C．直角D．不确定【答案】B9．若均为单位向量，且，则的最小值为（）A．2B．
17、C．1D．1【答案】D10．已知非零向量则△ABC为(）A．等边三角形B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形D．等腰直角三角形【答案】B11．若为所在平面内一点，且满足(OB-OC)·(OB+OC-2OA)=0，则的形状为(）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．斜三角形【答案】C12．把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（）A．一条线段B.一段圆弧C.圆上一群孤立点D．一个单位圆【答案】D6用心爱心专心II卷二、填空题13．已知平面向量，，则与的夹角余弦值
18、等于。【答案】14．已知A(1,2),P(x,y)满足,则_________【答案】15．设，，是单位向量，且=+，则向量，的夹角等于.【答案】60°16．已知向量a,b满足，，，则夹角的大小是【答案】6用心爱心专心三、解答题17．(1)已知a＝(2x－y＋1，x＋y－2)，b＝(2，－2)，①当x、y为何值时，a与b共线？②是否存在实数x、y，使得a⊥b，且
19、a
20、＝
21、b
22、？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．(2)设n和m是两个单位向量，其夹角是60°，试求向量a＝2m＋n和b＝－3m＋2n的
23、夹角．【答案】(1)①∵a与b共线，∴存在非零实数λ使得a＝λb，∴⇒②由a⊥b⇒(2x－y＋1)×2＋(x＋y－2)×(－2)＝0⇒x－2y＋3＝0.(1)由
24、a
25、＝
26、b
27、⇒(2x－y＋1)2＋(x＋y－2)2＝8.(2)解(1)(2)得或∴xy＝－1或xy＝．(2)∵m·n＝
28、m
29、
30、n
31、cos60°＝，∴
32、a
33、2＝
34、2m＋n
35、2＝(2m＋n)·(2m＋n)＝7，
36、b
37、2＝
38、－3m＋2n
39、2＝7，∵a·b＝(2m＋n)·(－3m＋2n)＝－．设a与b的夹角为θ，∴cosθ＝＝－．∴θ＝120°.18
40、．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求【答案】又,得或与向量共线,,当时，取最大值为6用心爱心专心由，得，此时19．已知a＝(sinx，－cosx)，b＝(cosx，cosx)，函数f(x)＝a·b＋．(1)求f(x)的最小正周期，并求其图像对称中心的坐标；(2)当0≤x≤时，求函数f(x)的值域．【答案】(1)f(x)＝sinxcosx－cos2x＋＝sin2x－(cos2x＋1)＋＝cos2x－cos2x＝sin．所
41、以f(x)的最小正周期为π.令sin＝0，得2x－＝kπ，∴x＝π＋，k∈Z.故所求对称中心的坐标为，(k∈Z)．(2)∵0≤x≤，∴－≤2x－≤．∴－≤sin≤1，即f(x)的值域为．20．已知向量．（1）若点不能构成三角形，求应满足的条件；（2）若，求的值．【答案】（1）若点不能构成三角形，则这三点共线由得∴∴满足的条件为；(2），由得6用心爱心专心∴解得．21．已知，且，试求t关于k的函数。【答案】，则-3t=(2t+1)(k2–1)22．设是平面上的两个向量，若向量与互相垂直.(Ⅰ）求实数的值
42、；(Ⅱ）若，且，求的值.【答案】（Ⅰ）由题设可得即代入坐标可得..(Ⅱ）由（1）知，..6用心爱心专心
