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1、十八中李文颖知识准备复习旧知做好铺垫1.请同学们回顾一下,圆的方程我们学过几种形式?各是什么?答:两种.圆心在(a,b),半径为r的圆的标准方程:(x–a)2+(y–b)2=r2圆的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)十八中李文颖知识准备复习旧知做好铺垫2.起点在坐标原点的向量a的终点坐标为（x,y）则向量a的坐标是什么？答:(x,y)3.+=()十八中李文颖知识准备复习旧知做好铺垫4.点P（x,y）按向量h=(a,b)平移后,对应点P1坐标（）x+a,y+b十八中李文颖知识形成由特殊到一般1。圆心在原
2、点，半径为r的圆的参数方程3。圆心不在原点，半径为r的圆的参数方程2。x,y,q与参数方程之间的关系十八中李文颖知识形成观察研究得出新知xy推导:设P(x,y),P1(x1,y1)为对应点,则()()()x1,y1x,ya,b由得:(x,y)=所以:把圆心在原点,半径为r的参数方程代入上式,得圆心在(a,b)半径为r的圆的参数方程为:(x1+y1)+(a,b)=(x1+a,y1+b)x=x1+ay=y1+bx=a+rcosqy=b+rsinq（q为参数）十八中李文颖知识形成由特殊到一般一般曲线的参数方程的定义:一般地，在取定的坐标
3、系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数，即:x=f(t)y=g(t)而且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M（x,y）都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程。联系x,y之间关系的变数叫做参变数，简称参数。一般曲线的普通方程定义：相对与参数方程来说，前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程，叫做曲线的普通方程。十八中李文颖理解巩固对照比较参普互化普通方程参数方程圆心坐标半径（x-2）2＋（y-2）2=1x=1+2cosqy=2sinq(3,-1)7x2+y2–6x+8y=0(2,2)（x-1）2
4、＋y2=4(1,0)21（x-3）2＋（y+1）2=49x=3+7cosqy=-1+7sinqx=3+5cosqy=-4+5sinq(3,-4)5x=2+cosqy=2+sinqA组：填表十八中李文颖知识应用学以致用加深理解例1:已知点P是圆x2＋y2=16上的一个动点，点A是x轴上的定点，坐标为（12，0）。当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？十八中李文颖例2:若实数x,y满足方程x2+y2+8x–6y+16=0,求x2＋y2的最大值和最小值知识应用学以致用加深理解知识巩固巩固知识提高能力B组：填空x=2+4cos
5、q圆的参数方程为y=-2+4sinq(0≤q＜2p),若圆上一点P所对应的参数q＝，则点P的坐标是（），若圆上一点Q的坐标为（2＋2,－2+2）,则参数q＝()2,2知识巩固巩固知识提高能力C组：选择题x=3+2cosq1.圆的参数方程为y=2sinq(0≤q＜2p)若圆上一点P的坐标是（2，），则q为（)A:B:C:D:A知识巩固巩固知识提高能力x=-2+5cosq2。圆的参数方程为y=3+5sinq则圆一定过点（）A：（3，4）B：（2，3）C：（1，－1）D：（－1，1）C十八中李文颖知识巩固巩固知识提高能力3．参数方程x=
6、3–2ty=-1–4t（t为参数）化为普通方程是（）A：2x–y-7=0B:(x-3)2+(y+1)2＝1C：2x－y－5＝0D:x-2y–7=0A十八中李文颖知识巩固巩固知识提高能力x=3cosq4.圆的参数方程为y=3sinq(0≤q≤p）表示的图形是（）A：以原点为圆心，半径为3的圆B：以原点为圆心，半径为3的上半圆C:以原点为圆心，半径为3的下半圆D：以原点为圆心，半径为3的右半园B十八中李文颖知识巩固巩固知识提高能力x=－3cosq5.圆的参数方程为y=3sinq（q为参数）表示的曲线是（）A：圆心在原点，半径为3的圆B
7、：圆心不在原点，但半径为3的圆C：不是圆D：以上都有可能A十八中李文颖知识巩固巩固知识提高能力D组：解答题经过圆x2+y2＝4上的任一点P作x轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ中点M的轨迹的普通方程。xyoQQM十八中李文颖知识巩固巩固知识提高能力解答：由题可设M(x,y),P(x1,y1),Q（x1,0)则x1=2cosqy1=2sinq由中点坐标公式得则x=2cosqy=sinq消参数得普通方程为：x轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ中点轨迹的普通方程。xyoPQM十八中李文颖知识方面：1。圆心在原点的圆的参数方程2．圆心在（a,b）
8、的圆的参数方程3．一般参数方程的的定义4．圆的参普方程的互化能力方面：1。培养和提高观察，分析，类比，转化的能力2.学会以参数的思想方法解决实际问题情感方面：1.学会用运动变化的思想观点看问题2.感受数学美，体会学习的乐趣知识总结形成知识体系十八中
