初中数学数学论文轨迹方程的求解方法.doc

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1、轨迹方程的求解方法           轨迹方程的求解方法知识与方法一、求动点的轨迹方程的基本步骤 1.建立适当的坐标系,设出动点M的坐标; 2.写出点M的集合; 3.列出方程=0; 4.化简方程为最简形式; 5.检验. 二、求动点的轨迹方程的常用方法:       求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等. 1.直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法. 2.定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法. 3.相关点

2、法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法. 4.参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法. 5.交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法. 1