位置及坐标讲义.doc

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1、.一、考点讲解:考点一:直角坐标系1.平面直角坐标系:2.点的坐标:(1)四个象限点的特点.(2)坐标平面的点和有序实数对是一一对应关系.(3)设P(a、b),①若a=0,则P在上;若b=0,则P在上;若a=0且b=0,则点P在上。②若a+b=0,则P点在上;③若a=b,则P点在上.(4)设P1(a,b)、P2(c,d),若a=c,则P;P2∥轴;若b=d,则P;P2∥轴.例1:如图1-5-2所示,所在位置的坐标为(-1,-2),相所在位置的坐标为(2,2)那么"炮"所在位置的坐标为______.例2:已知:在如图的平面直角坐标系中,△AB

2、C三个顶点坐标分别为A(-2,-1),B(-5,0),C(-2,4).(1)在平面直角坐标系中求出△ABC的面积;(2)将△ABC向右平移6个单位长度,画出平移后的△A′B′C′.练一练:1、已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则P点坐标为___________2.坐标平面的点与___________是一一对应关系.3.若点M(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若P(x,y)中xy=0,则P点在()A.x轴上B.y轴上C.坐标原点D.坐标轴上5.若P(

3、a,a-2)在第四象限,则a的取值围为()A.-2<a<0B.0<a<2C.a>2D.a<0..6.如果代数式有意义,那么直角坐标系中点A(a,b)的位置在()A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限7.已知M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐标都是整数,则a等于()A.1B.2C.3D.08.如图1-5-3,方格纸上一圆经过(2,5),(-2,l),(2,-3),(6,1)四点,则该圆的圆心的坐标为()A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,l)9、已知:点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示,求△AOB的面积

4、.考点二:对称点的坐标1、若点P坐标为(a,b)则:①点P关于x轴对称的点为(a,-b)②点P关于y轴对称的点为(-a,b)③点P关于O对称的点为(-a,-b)2、点P为P1(a1,b1),P1(a2,b2),①若a1=a2,b1+b2=0,则P1、P2关于x轴对称;②若a1+a2=0,b1=b2,则P1、P2关于y轴对称;③若a1+a2=0,b1+b2=0,则P1、P2关于原点轴对称.例3:已知点P(-3,2),点A与点P关于y轴对称,则A点的坐标为______例4:矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系中

5、,B、D两点对应的坐标分别是(2,0),(0,0),且A、C关于x轴对称,则C点对应的坐标是()A、(1,1)B、(1,-1)C、(1,-2)D、(,-)练一练:1.点P(3,-4)关于y轴的对称点坐标为_______,它关于x轴的对称点坐标为_______.它关于原点的对称点坐标为_______.2.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在第象限.3.点(-1,4)关于原点对称的点的坐标是()..A.(-1,-4)B.(1,-4)C.(l,4)D.(4,-1)4.在平面直角坐标系中,点P(-2,1)关于原点的对称点在()A.第一象限

6、B.第M象限C.第M象限D.第四象限5.在平面直角坐标系中,线段BC∥x轴,则(  )A.点B与C的横坐标相等B.点B与C的纵坐标相等C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等6.已知点A(2,-3)它关于x轴的对称点为A1,它关于y轴的对称点为A2,则A1、A2的位置有什么关系?7.已知点A(2,-3)①试画出A点关于原点O的对称点A1;②作出点A关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B,并求B点坐标.8.在平面直角坐标系中,如图,矩形OABC的OA=,AB=l,将矩形OABC沿OB对折,点A落在点A′上,

7、求A′点坐标.9.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是正方形,请计算该正方形的面积.考点三:确定位置确定位置的方法主要有两种:(1)由距离和方位角确定;(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定.例5:在一次中学生野外生存训练活动中,每位队员都配发了一地图,并接到训练任务:要求36小时之到达目的地,但是,地图上并未标明目的地的具体位置,仅知道AJ两地坐标分别为(-3,2)、..B(5,2)且目的地离A、B两地距离分别为10、6,如图1-5-5(1)所示,则目的地的确切位置的坐标为___________.例6:小明的爷爷退休后生活可丰

8、富啦!下表是他某日的活动安排,和平广场位于爷爷家东400米,老年大学位于爷爷家西600米,从爷爷家到和平路小学需先向南走300米,再向西走400米.(1)请依据图1-5-6中给定

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