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1、××××中学教学设计方案年月日星期第节课题总体期望值和方差的估计（二）章节第一章第三节教学目的知识目标（1）让学生理解引进方差和标准差的合理性。（2）会用样本的方差（或标准差）来对总体进行估计，并能利用它解决一些实际生活中的问题。能力目标（1）让学生了解数学概念和结论的产生过程，提高发现、提出、解决数学问题的能力。（2）培养学生“自主探究，合作交流”的能力及应用数学的能力。德育目标（1）通过创设情景，激发学生学习数学的情感，培养学生“理论来源于实践又服务于实践”的辩证唯物主义观点。（2）在学生分析
2、问题、解决问题的过程中，激励他们积极探索，勇于创新的学习精神，从而实现自我价值的体现教学重点方差（或标准差）的实际应用教学难点方差（或标准差）概念的引进教学方法采用启发、引导、探究式教学方法学法指导将“自主探究、开放课堂、合作交流、师生对话”定为本课的基调教具黑板、粉笔教学环节教学过程一、设置情境二、新课1]甲、乙两名短跑运动员在百米训练中的10次成绩记录（单位：秒）。甲：10.20,10.55,10.40,10.85,10.70,10.60,10.65,10.55,10.50,10.70.乙：1
3、0.80,10.85,10.75,10.55,10.75,10.65,10.70,10.80,10.85,10.65,问谁的短跑成绩优秀？提问：能用我们上节所学的知识来解决这个问题吗？[2]甲、乙两名射击运动员在相同的条件下各射靶20次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4，5，6，5，6，7，8，7，9，10，9；乙：9，5，9，8，7，6，8，6，7，6，9，6，5，8，6，9，6，8，7，7。两人射击水平相同吗？提问：这个问题还可以用上述方法解决吗？1、分组讨论、研究
4、引例。（1）对于问题[1]学生直接用样本期望估计总体期望的方法得出结论；（2）对问题[2]，学生先讨论，我预测学生可能会出现的问题，一是计算上出错，二是得出两人射击水平一样高的结论。请同学谈自己的见解，得出结论：两组数据的平均值相等。此时如何判断两人射击水平的高低？怎样来描述两人发挥稳定性的大小？两人发挥的稳定性用各数据与其平均值差的和来衡量。两人发挥的稳定性用各数据与其平均值差的平均数衡量。启发：以上做法有什么缺点吗？应如何改进呢？概念的理解（1）向学生讲述方差与标准差的概念，它反映了一个样本和
5、总体的波动大小。（2）方差与标准差的数学表达式。样本方差：样本标准差：（3）方差越大，说明这组数据的波动越大，即这组数据越分散，或称离散程度大；方差越小，说明这组数据的波动越小，即这组数据越集中或称离散程度越小。当时，即；教学环节教学过程三、例题讲解四、课堂练习从而此时所有数据相等，显然波动性最小，最集中。（4）方差与标准差的用途：在总体样本的期望值相等或相差甚微时，可进一步用上述两个特征数去估计总体的波动情况，即数据的稳定程度。分析例4（P16页）解答方式：1、将学生分成几个小组进行讨论，我对学
6、生进行了错误的预测。（1）数据计算出错。（2）计算器的用法不熟。（3）不会将比较样本方差大小转化为比较标准差的大小。2、推荐几名学生说明自己的解题方法与步骤。3、老师给予评价、分析、指正和总结。学生分组用方差与标准差估计引例中两射击运动员的射击水平，各小组反馈所得结果：标准差S甲=1.7，S乙=1.3，S甲>S乙，显然乙的成绩比较稳定，故选乙的射击水平较高。设疑：（1）若比较S甲2与S乙2，结果一样吗？为什么？（2）标准差S是否越小越好呢？有什么条件限制吗？1、在测量物物理量的过程中，因仪器和观察
7、的误差，使得n次测量分别到a1,a2,……，an共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小，依此规定，用a1,a2,……，an表示a。2、某农场种植甲、乙两种水稻，在连续六年中各年的平均单位产量如下：（单位：t/hm2）品种第1年第2年第3年第4年第5年第6年甲6.756.96.756.386.836.9乙6.687.27.136.386.456.68问：你准备选哪一种水稻来种植？给出2个实际例子，进一步巩固本节所学内容，加深对知识
8、的理解和应用。教学环节板书设计总体期望值和方差的估计（二）提问1例题2总体期望值的估计练习12本课小结1、渗透一个思想：“用样本估计总体”的思想2、两种方法：样本方差估计和样本标准差估计布置作业全班分小组进行实习活动，分为三组去调查一周内学生高二年级各班的日常规管理平均得分情况。每小组可选出组长，分别在组长的带领下展开活动，各小组明确分工，搜集数据，最后各小组在充分讨论研究的基础上提交一份有质量的研究成果，并在下次课上展示交流。课后自评
