空间直线和平面的位置关系.ppt

《空间直线和平面的位置关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【教育类精品资料】§14.3空间直线与平面的位置关系αab事实上，验证旗杆是否与地面垂直，只需验证旗杆与地面上两条相交直线的垂直.一般地，若一条直线l与平面α上的任何直线都垂直，则称为直线l与平面α垂直，记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，直线l与平面α的交点叫做垂足.αlAba定理2若直线l与平面α上的两条相交直线a、b都垂直，则直线l与平面α垂直.这个定理可由公理等证明，这里不作要求，即证明略.CB'C'A'D'BAD举例：长方体ABCD-A’B’C’D’中，AA’⊥AB，AA’⊥AD，则AA’⊥平面ABCD.可得AA’⊥AC，AA’⊥BD等.正方体ABCD-A’B’C’D’

2、中，AC⊥平面BB’D’D?平行？判定定理在平面几何中，我们学习了点到点的距离、点到直线的距离的计算，下面将定义空间图形中的有关距离.1、点到平面的距离：αMN点M是平面α外一点，过点M作平面α的垂线，垂足为N，则线段MN的长叫做点M到平面α的距离.定义：若一条直线l和一个平面α没有公共点，则叫做直线l与平面α平行，记作l//α.αlMN2、直线到平面的距离：设直线l平行于平面α，在直线l上任取一点M，则点M到平面α的距离叫做直线l到平面α的距离.该距离与点M的取法有关吗？3、平面到平面的距离：设平面α平行于平面β，在平面α上任取一点M，则点M到平面β的距离叫做平面α到平面α的距

3、离.该距离与点M的取法有关吗？βαMN4、异面直线的距离：设直线a与直线b是异面直线，当点M、N分别在a、b上，且直线MN既垂直于直线a，又垂直于直线b时，则直线MN叫做异面直线a和b的公垂线.线段MN的长叫做异面直线a和b的距离.αabMN观察：取一块正方形的纸板ABCD，E、F分别为AB、CD的中点，将纸板沿EF折起，如图，则直线AE与CF的距离是多少?ABCDEF例1如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中，AA’=3cm，AB=4cm，AD=5cm.(1)求点A’到点C的距离；CB'C'A'D'BAD解：联结A’C、AC，由AA’⊥AB，AA’⊥AD则AA’⊥AC得AA’

4、⊥平面ABCD，(2)求点A’到BC的距离；解：联结A’B，由BC⊥平面A’ABB’得A’B⊥BC定位定量结论定位：作(找)线段，证垂直；定量：计算该线段的长度.阅：P.13例1思考：如图，空间四边形ABCD中，又E、F分别是AC、BD的中点，则线段EF就是AC与BD的距离?CDABEF练习：P.14练习14.3(1)习题14.3A组1－4作业：习题14.3B组1－2《一课一练》P.15－16预习：直线与平面的位置关系.1、直线与平面垂直的定义；2、直线与平面垂直的判定与性质.关于直线与平面的垂直的小结