会考复习之数列求和.doc

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1、会考复习（十五）数列的求和一、教学目标：1．熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式；2．能运用倒序相加、错位相减、拆项相消等重要的数学方法进行求和运算；3．熟记一些常用的数列的和的公式．二、教学重点：特殊数列求和的方法．三、教学过程：（一）主要知识：1．直接法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。（1）等差数列的求和公式：（2）等比数列的求和公式（切记：公比含字母时一定要讨论）2．公式法：3．错位相减法：比如4．裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。常见拆项公式：5．分组求和法：把数列的每一项

2、分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。6．合并求和法：如求的和。7．倒序相加法：等差数列求和公式的推导8．其它求和法：如归纳猜想法，奇偶法等（二）主要方法：1．求数列的和注意方法的选取：关键是看数列的通项公式；2．求和过程中注意分类讨论思想的运用；3．转化思想的运用；（三）例题分析：1.分组求和例1．求和：①②③求数列1，3+4，5+6+7，7+8+9+10，…前n项和2．错位相减法求和例2．(1)求数列的前n项和(2)已知数列，求前n项和。3.裂项相消法求和例3.求和（1）的前n项和（2）（3）4.倒序相加

3、法求和例4求证：（或举例等差数列求和公式的推导）5．其它求和方法还可用归纳猜想法，奇偶法等方法求和。例5．已知数列。（四）巩固练习：1．求下列数列的前项和：（1）5，55，555，5555，…，，…；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．四、小结：1．掌握各种求和基本方法；2．利用等比数列求和公式时注意分讨论。五、课时练习四、练习题：1．数列的前项和为（）（A）（B）（Ｃ）（D）2．数列的通项公式为，则它的前100项之和等于（）（A）200（B）—200（C）400（D）—4003．数列的通项公式为，令，则数列的前

4、项和为（）（A）（B）（C）（D）4．的值是（）（A）（B）（C）（D）5．已知数列的通项公式是，其前项和，则项数等于（）（A）13（B）10（C）9（D）66．数列，前项和=7．的通项为，则8．若的通项为，则前项和。9．数列的前项和=10.已知为等差数列，且公差为，求和11、求数列的前项和12、已知数列的通项公式是，求数列的前n项和13、设数列为，求此数列前项的和14、在各项均为正数的等比数列中，若的值.15．已知数列是等差数列，其前项和为（I）求数列的通项公式；（II）求和：.