四川省乐山市中考数学真题试题(解析版).pdf

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1、四川省乐山市2014年中考数学真题试题（解析版）一、选择题（每小题3分，共30分）1.-2的绝对值是（）11A．2B．-2C．D．222.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°若射线OB与射线OA垂直，∴∠AOB=90°，∠1=60°，OB是北偏西60°，故选B．【考点】方向角．3.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a

2、+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元【考点】列代数式．4.如图所示的立体图形，它的正视图是（）【考点】简单组合体的三视图．5.如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（）型号ABC价格（元/支）11.52数量（支）325A．1.4元B．1.5元C．1.6元D．1.7元【考点】加权平均数．6.若不等式ax-2＞0的解集为x＜-2，则关于y的方程ay+2=0的解为（）A．y=-1B．y=1C．y=-2D．y=2【考点】1.解一元一次不等式；2.一元一次方程的解．7

3、.如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则CD的长为（）25354535A．B．C．D．3455k8.反比例函数y=与一次函数y=kx-k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（）x【考点】1.反比例函数的图象；2.一次函数的图象．49.在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径r=10，则OA的值（）5A．3或5B．5C．4或5D．4【答案】A.【解析】试题分析：如图，作AD⊥BC于D，∵AB=AC=5，∴AD垂直平分BC，∴点

4、O在直线AD上，故选A．【考点】1.垂径定理；2.等腰三角形的性质；3.勾股定理；4.解直角三角形．10.如图，点P（-1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tan∠BAO=1．点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D．则四边形ABCD的面积最小值为（）A．10B．8C．6D．不确定【答案】B.【解析】k试题分析：设反比例函数的解析式为y=，xk∵点P（-1，1）在反比例函数y=的图象上，x∴k=xy=-1．

5、1∴反比例函数的解析式为y=-．x设直线l1的解析式为y=mx+n，当x=0时，y=n，则点B的坐标为（0，n），OB=n．nnn当y=0时，x=-，则点A的坐标为（-，0），OA=．mmm设直线l2的解析式为y=bx+c，1则ab+c=-．a1∴c=--ab．a1∴y=bx--ab．a11∵直线y=bx--ab与双曲线y=-只有一个交点，ax111∴方程bx--ab=-即bx2-（+ab）x+1=0有两个相等的实根．axa111∴[-（+ab）]2-4b=（+ab）2-4b=（-ab）2=0．a

6、aa1∴=ab．a12∴b=，c=-．a2a12∴直线l2的解析式为y=x-．a2a22∴当x=0时，y=-，则点D的坐标为（0，-）；aa当y=0时，x=2a，则点C的坐标为（2a，0）．22∴AC=2a-（-2）=2a+2，BD=2-（-）=2+．aa故选B．【考点】反比例函数综合题.二、填空题（每小题3分，共18分）111.当分式有意义时，x的取值范围为x2【考点】分式有意义的条件.12.期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图的扇形统计图，则优生人数为．13.若a=

7、2，a-2b=3，则2a2-4ab的值为14.如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=度．∴∠ACB=2∠BCE=80°，∴∠A=180°-∠B-∠ACB=60°.【考点】线段垂直平分线的性质．15.如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S、S．则S-S=．121215【答案】-9．4【解析】【考点】整式的加减．16.对于平面直角坐标系中任意两点P（x，y）、P（

8、x，y），称

9、x-x

10、+

11、y-y

12、为P、P两点的直角距离，111222121212记作：d（P，P）．若P0（x，y）是一定点，Q（x，y）是直线y=kx+b上的一动点，称d（P0，Q）的最小1200值为P0到直线y=kx+b的直角距离．令P0（2，-3）．O为坐标原点．则：（1）d（O，P0）=；（2）若P（a，-3）到直线y=x+1的直角距离为6，则a=．【答案】(1)5;(2)2或-10.【解析】试题分析：（1）根据题中所给出的两点的直角距离公式即可得出结论；（2）先根据题意