冲激响应和阶跃响应课件.ppt

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1、复习：一、经典解法：微分方程的求解二、系统解法：零输入响应和零状态响应零输入响应：为齐次解，初始条件不跃变，即y(0)y(0)y(0)y(0)xx零状态响应：令初始状态为零，即y(0)y(0)0零状态响应=齐次解+特解由系数匹配法定y(0)、y(0)§２.2冲激响应和阶跃响应主要内容：一、冲激响应的概念及求解二、阶跃响应的概念及求解重点：冲激响应和阶跃响应的求解人们主要通过围垦湖海、填塘塞河、开垦草场、牧业缩小、毁林开荒、破坏植被的方式扩大耕地面积的。例如，黄土高原地区由于人口增长较快，对土地的压力较大人们主要通过围垦湖海、填

2、塘塞河、开垦草场、牧业缩小、毁林开荒、破坏植被的方式扩大耕地面积的。例如，黄冲土高原地区由于人口增长较快，对土地的压力较大激响应和阶跃响应n2.2.1冲激响应n一线性时不变系统，当其初始状态为零时，输入为单位冲激信号δ(t)所引起的响应称为单位冲激响应，简称冲激响应，用h(t)表示。亦即，冲激响应是激励为单位冲激信号δ(t)时，系统的零状态响应。其示意图如下图所示。(t){×(0)}＝{0}h(t)(t)线性非时h(t)(1)变系统0t0t冲激响应示意图人们主要通过围垦湖海、填塘塞河、开垦草场、牧业缩小、毁林开荒、破坏植被的方式扩大耕地面积的。例如，黄

3、土高原地区由于人口增长较快，对土地的压力较大一、冲激响应1.定义：当激励f(t)=(t)时LTI系统的零状态响应冲激响应用h(t)表示。激励f(t)=(t)；系统的零状态响应。2.求解：思路：将冲激信号的作用转换为系统的初始条件，然后求冲激响应。人们主要通过围垦湖海、填塘塞河、开垦草场、牧业缩小、毁林开荒、破坏植被的方式扩大耕地面积的。例如，黄土高原地区由于人口增长较快，对土地的压力较大步骤：（1）写出系统微分方程。（2）写出微分方程的齐次解。（3）在微分方程中利用(t)匹配的方法定初始条件，即：{h(0+)}（4）将初始条件代入，确定待定系数，得到冲激响应

4、。人们主要通过围垦湖海、填塘塞河、开垦草场、牧业缩小、毁林开荒、破坏植被的方式扩大耕地面积的。例如，黄土高原地区由于人口增长较快，对土地的压力较大n1.冲激平衡法n冲激平衡法是指为保持系统对应的动态方程式的恒等，方程式两边所具有的冲激信号函数及其各阶导数必须相等。根据此规则即可求得系统的冲激响应h(t)。n例:已知某线性时不变系统的动态方程式为dy(t)3y(t)2f(t)(t0)dt试求系统的冲激响应h(t)。n解人们:主要通过围垦湖海、填塘塞河、开垦草根场、牧业缩小、毁林开荒、破坏植被的方式扩大耕地面积的。例如，黄据土高原地区由于人口增长较快，对土地

5、的压力较大系统冲激响应h(t)的定义，当f(t)=δ(t)时，即为h(t)，即原动态方程式为dh(t)3h(t)2(t)(t0)dtn由于动态方程式右侧存在冲激信号δ(t)，为了保持动态方程式的左右平衡，等式左侧也必须含有δ(t)。这样冲激响应h(t)必为Aeλtu(t)的形式。考虑到该动态方程的特征方程为30人们主要通过围垦湖海、填塘塞河、开垦草场、牧业缩小、毁林开荒、破坏植被的方式扩大耕地面积的。例如，黄土高原地区由于人口增长较快，对土地的压力较大3tn特征根λ1=-3，因此可设h(t)Ae(t)，式中A为待定系数，将h(t)代入原方程式有

6、d3t3t[Ae(t)]3Ae(t)2(t)y(0)、y(0)dt3t3t3tAe(t)3Ae(t)3Ae(t)2(t)A(t)2(t)解得A=2，因此，系统的冲激响应为3th(t)2e(t)人们主要通过围垦湖海、填塘塞河、开垦草场、牧业缩小、毁林开荒、破坏植被的方式扩大耕地面积的。例如，黄土高原地区由于人口增长较快，对土地的压力较大n2.等效初始条件法n系统冲激响应h(t)的求解还有另一种方法，称为等效初始条件法。冲激响应h(t)是系统在零状态条件下，受单位冲激信号δ(t)激励所产生的响应，它属于零状态响应

7、。n例:已知某线性非时变(LTI)系统的动态方程式为ny′(t)+3y(t)=2f(t)，t≥0n试求系统的冲激响应h(t)。n解:冲激响应h(t)满足动态方程式nh′(t)+3h(t)=2δ(t)，t≥0人们主要通过围垦湖海、填塘塞河、开垦草场、牧业缩小、毁林开荒、破坏植被的方式扩大耕地面积的。例如，黄土高原地区由于人口增长较快，对土地的压力较大n由于动态方程式右边最高次为δ(t)，故方程左边的最高次h′(t)中必含有δ(t)，故设'nh(t)A(t)B(t)n因而有h(t)A(t)n将h′(t)与h(t)分别代入原动态方程有n

8、A(t