浙教版七年级数学上册2.3有理数乘法---课件.ppt

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1、2.3有理数乘法问题的提出一只小虫，沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？说明：若规定向东为正，向西为负．这个问题用乘法来解答为：3×2=6即小虫位于原来位置的东6米处能用数轴表示这一事实么？动手画一画吧．我的数轴表示：036东亦即：3×2=633问题2一只小虫，沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？请你也用算式和数轴的方式予以解答问题说明：-6-30东(－3)×2=－6即说明小虫在原来位置的西6米处-3-3比较以下两个算式，你有什么发现？×2＝×

2、2＝3（－3）6－6从以上的实例可以看出，当我们把两个正数乘积中的一个因数换成它的相反数时，其乘积的结果也变成了原来的相反数。试一试（-5）×2=3×（-4）=-6-10-123×（-2）=把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。继续探索：前面我们知道了两个因数相乘时，改变其中的一个因数的符号后，乘积的符号也发生了改变。请看下面的运算，你能解释么？（-3）×（-2）＝6（-3）×2我们知道它的乘积是-6，当我们把因数2变成其相反数（-2）时，由刚才的规则可知，其乘积也应当变为原来乘积的相反数。3×2=6（-3）×2=-6（-5）×2=-103×（-4）=-1

3、2（-3）×（-2）=6以上的练习都在表明两数相乘之间的某种规律，你能说说么？两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘．任何数与零相乘,都得零.有理数的乘法法则计算步骤：（1）确定符号；（2）确定绝对值感受法则、理解法则：例如计算（-5）×（-2）一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。二，可以先得到（-5）×（-2）=+（）的判断三，把绝对值相乘，得出结果。感受法则、理解法则：再例如计算（-6）×4一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。二，可以先得到（-6）×4=-（）的判断三，把绝对值相乘，得出结果。感受法则、理解法则+-×=+++---×××===-+-+例1计算完

4、成课内练习３及作业题３例2．计算：乘积为1的两个有理数互为倒数.例如，-3与，倒数结论:乘积是1的两个数互为倒数．0乘以任何数都不得1，说明0没有倒数．——乘积等于1的两个数口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；(9)(-6)×0×25；(10)(-0.5)×(-8)；总结：一个数乘以1都等于它______；一个数乘以-1都等于它的______.本身相反数阶段性小结特殊的乘法运算:任何数同0相乘，任何数同1或者（-1）相乘，互为倒数

5、的两个数相乘等等。议一议几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？2×3×4×（-5），2×3×（-4）×（-5），2×（-3）×（-4）×（-5），（-2）×（-3）×（-4）×（-5）。1．几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号如何确定？看负因数的个数。负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正。2．有一个因数为0时，积是多少？积为0。若ab=0，则（）A．a=0B．b=0C．a=0或b=0D．a=b=0C小结：1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．2．如何进行两个有理数的

6、乘法运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零．3．互为倒数的概念；求倒数．4．多个有理数相乘，符号的确定．练习1．如果两个数的和与这两个数的积都是正数，则（）A．这两个数均为正数B．这两个数均为负数C．这两个数符号相同D．有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对值。A2．如果两个有理数的积与它们积的绝对值相等，那么（）A．这两个数的积一定不小于0B．这两个数一定是正数C．这两个数的符号一定都是负号D．这两个数的符号一定都是正号A3．两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（）A．两个数均为0，B．两个数中一个为0，C．两数互为相反数，D

7、．两数互为相反数，但不为0．D2.3有理数的乘法(二）练习一5×（-6）(-6）×5（-3/4）×（-4/9）（-4/9）×（-3/4）=两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba=练习二[3×（-4）]×（-5）3×[（-4）×（-5）]［（-3/4）×（-4/9）]×6（-4/9）×[（-3/4）×6]=三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（ab）c=a（bc）根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘=练习三5×[3+（-7）