一元二次方程及其解法(一)特殊的一元二次方程的解法―巩固练习(基础).doc

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1、一元二次方程及其解法（一）特殊的一元二次方程的解法—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.若是关于x的一元二次方程，则()A．p≠1B．p≠0且p≠1C．p≠0D．p≠0且p≠12．若1是方程的根，则的值为()A．3B．2C．0D．-13.方程x2-5x-6＝0的两根为()A．6和1B．6和-1C．2和3D．2和34．方程(x-5)(x-6)＝x-5的解是()A．x＝5B．x＝5或x＝6C．x＝7D．x＝5或x＝75．若为方程式的一根，为方程式的一根，且、都是正数，则之值为何?()A．5B．6C．D．6．已知方程有一个根是-a(a≠0)，则下列代数式的值

2、恒为常数的是()A．abB．C．a+bD．a-b二、填空题7.方程(2x+1)(x-3)＝x2+1化成一般形式为________，二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．8．（1）关于x的方程是一元二次方程，则m；（2）关于x的方程是一元一次方程，则m.9．下列关于x的方程中是一元二次方程的是________(只填序号)．(1)x2+1＝0；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)(x-2)(x-3)＝5.10．下列哪些数是方程的根?答案：.0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．11．方程(x-1)(x+2

3、)(x-3)＝0的根是________．12．方程的解为________．三、解答题13．方程．(1)如果是关于x的一元二次方程，试确定m的值，并指出二次项系数、一次项系数及常数项；(2)如果是关于x的一元一次方程，试确定m的值．14.用适当的方法解下列方程．(1)；(2)．（3）x2-6x-16＝0．（4）(2x+1)2+3(2x+1)+2＝0．15．教材或资料会出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．(1)下列式子中，有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式

4、?(答案只写序号)________．①；②；③；④；⑤.(2)方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系?【答案与解析】一、选择题1．【答案】C；【解析】方程是一元二次方程的条件是a≠0，b、c可以是任意实数．2.【答案】C；【解析】将x＝1代入方程得a+b+c＝0．3.【答案】B；【解析】要设法找到两个数a，b，使它们的和a+b＝-5，积ab＝-6，∴(x+1)(x-6)＝0，∴x+1＝0或x-6＝0．∴x1＝-1，x2＝6．4.【答案】D；【解析】此方程左右两边含有相同的因式(x-5)，应移项后用因式分解法求解．

5、即(x-5)(x-6)-(x-5)0．∴(x-5)(x-6-1)＝0，∴，5.【答案】B；【解析】由得，∴，，又是正数且是此方程的根，∴．同理，∴．6.【答案】D；【解析】将代入方程得．∴，又a≠0．方程两边同除以a得a-b+1＝0，∴a-b＝-1，即a-b的值恒为常数．二、填空题7．【答案】x2-5x-4＝0，1，-5，-4．8．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）因为关于x的方程是一元二次方程，所以（2）因为关于x的方程是一元一次方程，所以.9．【答案】(1)，(6).【解析】根据一元二次方程的定义，要判断一个方程是否是一元二次方程要看它是否符合定义的

6、三个必备条件：①只含一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程．当然对有些方程必须先整理后再看．(1)是；(2)含有分式；(3)含有两个未知数；(4)未知数最高次数为3；(5)方程整理得-10x-4＝0，不是一元二次方程；(6)方程整理得x2-5x+1＝0是一元二次方程，所以(1)、(6)是一元二次方程．10．【答案】2，4．【解析】把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别代入方程x2-6x+8＝0，发现当x＝2和x＝4时，方程x2-6x+8＝0左右两边相等，所以x＝2，x＝4是方程x2-6x+8＝0的根．11．【答案】x1＝1，x2＝-2，

7、x3＝3.【解析】由x-1＝0或x+2＝0或x-3＝0求解．12．【答案】，；【解析】，∴，．三、解答题13.【答案与解析】(1)由题意∴m=4．方程为，二次项系数是2，一次项系数是5，常数项是11．(2)由题意得或解得m＝3或m＝2．14.【答案与解析】(1)移项，得，根据平方根的定义，得．即，．(2)根据平方根的定义，得，即，．（3）(x-8)(x+2)＝0，∴x-8＝0或x+2＝0，∴，．（4）设y＝2x+1，则原方程化为y2+3y+2＝0，∴(y+1)(y+2)＝0，∴y+1＝0或y+2＝0，∴y＝-1或y＝-2．当时，，；当时，，．∴原方程的解为，

8、．15.【答案与解析】(1)观察可知方程①、②、③、