【数学】函数地性质(奇偶性,单调性,最值).doc

《【数学】函数地性质(奇偶性,单调性,最值).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、【数学】函数的性质（奇偶性，单调性，最值）【数学】函数的性质（奇偶性，单调性，最值）　一．选择题（共10小题）1．（2014•二模）已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（　　）　A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，1）　2．（2014•模拟）函数f（x）=2x﹣tanx在上的图象大致为（　　）　A．B．C．D．　3．（2014•黄冈模拟）能够把圆

2、O：x2+y2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（　　）　A．f（x）=4x3+xB．C．D．f（x）=ex+e﹣x　4．（2014•江门模拟）已知函数，则该函数是（　　）　A．非奇非偶函数，且单调递增B．偶函数，且单调递减　C．奇函数，且单调递增D．奇函数，且单调递减　5．（2014•二模）已知函数g（x）是R上的奇函数，且当x＜0时g（x）=﹣ln（1﹣x），函数若f（2﹣x2）＞f（x），则实数x的取值围是（　　）　A．（﹣2

3、，1）B．C．（﹣1，2）D．　6．（2014•威海一模）函数f（x）=（x﹣2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则f（2﹣x）＞0的解集为（　　）　A．{x

4、x＞2或x＜﹣2}B．{x

5、﹣2＜x＜2}C．{x

6、x＜0或x＞4}D．{x

7、0＜x＜4}　7．（2014•模拟）已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣2x，又a是函数g（x）=ln（x+1）﹣的正零点，则f（﹣2），f（a），f（1.5）的大小关系是（　　）　A．f（1.5）＜f（a）＜f（﹣2）B．f（﹣

8、2）＜f（1.5）＜f（a）C．f（a）＜f（1.5）＜f（﹣2）D．f（1.5）＜f（﹣2）＜f（a）　8．（2014•模拟）已知奇函数f（x）满足f（﹣1）=f（3）=0，在区间[﹣2，0]上是减函数，在区间[2，+∞）是增函数，函数F（x）=，则{x

9、F（x）＞0}=（　　）　A．{x

10、x＜﹣3，或0＜x＜2，或x＞3}B．{x

11、x＜﹣3，或﹣1＜x＜0，或0＜x＜1，或x＞3}　C．{x

12、﹣3＜x＜﹣1，或1＜x＜3}D．{x

13、x＜﹣3，或0＜x＜1，或1＜x＜2，或2＜x＜3}　9．（20

14、14•模拟）已知定义在区间[﹣3，3]上的函数y=f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0，对于函数y=f（x）的图象上任意两点（x1，f（x1）），（x2，f（x2））都有（x1﹣x2）•[f（x1）﹣f（x2）]＜0．若实数a，b满足f（a2﹣2a）+f（2b﹣b2）≤0，则点（a，b）所在区域的面积为（　　）　A．8B．4C．2D．1　10．（2014•二模）定义在R上的函数y=f（x）在（﹣∞，a）上是增函数，且函数y=f（x+a）是偶函数，当x1＜a，x2＞a，且丨x1﹣a丨＜丨x2﹣a丨时，

15、有（　　）　A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）≥f（x2）C．f（x1）＜f（x2）D．f（x1）≤f（x2）　二．填空题（共10小题）11．（2014•一模）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[﹣1，2]上是减函数，那么b+c有最大值　_________　．　12．（2014•碑林区一模）已知函数，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值围是　_________　．　13．（2014•模拟）已知函数f（x）=x

16、x﹣a

17、，若对任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x

18、2，（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，恒成立，则实数a的取值围为　_________　．　14．（2012•浦东新区三模）函数y=的单调递减区间为　_________　．　15．已知函数f（x）=在[2，+∞）上单调递增，则a的取值围为　_________　．　16．函数y=（）的单调增区间是　_________　．　17．（2014•市中区二模）设，若恒成立，则k的最大值为　_________　．　18．（2014•二模）已知正实数x，y，z满足，则的最小值为　_________　．　

19、19．（2014•抚州一模）y=（﹣6≤a≤3）的最大值为　_________　．　20．（2014•永州三模）已知y=+2，则y的最大值是　_________　．　三．解答题（共10小题）21．（2014•）设函数f（x）=，其中k＜﹣2．（1）求函数f（x）的定义域D（用区间表示）；（2）讨论函数f（x）在D上的单调性；（3）若k＜﹣6，求D上满足条件f（x）＞f（1）的x的集合（用区间表示）．　22．（2014•模拟）已知函数f（x）=．（1）判断函数f（x）在