函数单调性、最值、奇偶性、习题.doc

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1、1.3.1函数的单调性（1）导学案一、学习目标1.1．掌握函数的单调性的概念2．掌握函数单调性的证明方法与步骤二、自学引导（阅读教材第27-29页，完成下列学习）1.函数的单调性：（1）增函数（减函数）一般地，设函数的定义域为I，如果对于定义域I内的________________，当时，都有________，那么就说在区间D上是增函数。思考：从函数图象上可以看到，的图象在y轴左侧是下降的，类比增函数的定义，你能概括出减函数的定义吗？（2）减函数：2.函数的单调性与单调区间：如果函数在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数在这一区间具有（严

2、格的）单调性，区间D叫做的_______.注：①函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的_____性质；②必须是对于区间D内的______两个自变量③单调区间的写法：的单调减区间为______;3.利用定义证明函数在给定的区间D上的单调性的一般步骤：①___________________________；→②作差→③变形（通常是因式分解和配方）；→④定号（即判断差的正负）；→⑤下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．三、课堂练习(首先完成教材上P32第1至3题)1．画出下列函数图象，并写出单调区间：⑴⑵2.若函数是R

3、上的减函数，则有（）A.B.C.D.3．函数y＝1－x2的单调减区间是(　　)．A．[0，＋∞)B．(－∞，0]C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)4.求下列函数的单调区间：①※②四、当堂检测1．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（）（A）y=（B）y=2x-1（C）y=1-x（D）y=2.画出函数的图像，说明该函数的单调区间。4.用定义证明函数在（1，+∞）上为增函数．五、小结[归纳反思]1．要学会从“数”和“形”两方面去理解函数的单调性2．函数的单调性是对区间而言的，它反映的是函数的局部性质除此以外，你还有什么收获和疑惑？1.3.1函数的

4、单调性（2）导学案一、学习目标1.会判断和证明一些简单的函数的单调性；2.利用函数的单调性求参数的取值范围．二、自学引导1.利用定义证明函数在给定的区间D上的单调性的一般步骤：①②③④⑤.2.常用结论（1）如果函数在区间D上是增（减）函数，那么函数在D上的任意子区间上也是________函数；（2）函数与函数（k为常数）具有_______的单调性；（3）函数与函数，当时具有_______单调性；当时具有______单调性；（4）当函数恒不为0时，函数与具有_______单调性；※（5）时，与具有_______单调性；※（6）在公共定义域下，若已

5、知两个函数的单调性，则f(x)g(x)F(x)=f(x)+g(x)F(x)=f(x)-g(x)增增增减减增减减※（7）复合函数的单调性函数单调性增减增减增减减增注意：先求公共义域！由此归纳出判断复合函数的规律是：三、自学检测1.函数的单调递减区间是_________；函数的单调递减区间是______________2．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有>0，则必有(　　)．A．函数f(x)先增后减B．函数f(x)先减后增C．函数f(x)是R上的增函数D．函数f(x)是R上的减函数3．下列说法中正确的有(　　)．①若x1，

6、x2∈I，当x1

7、测1.函数f(x)=,则f(x)的递减区间是（　　）　Ａ．　　　　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　　　Ｄ．2.若（a,b）是函数y=f(x)的单调递减区间，x1,x2(a,b)，且x1f(x2)D.以上都有可能3．函数在区间[–2,2]上是单调函数，则实数m的取值范围是________．4.函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是(　　)．A．(－∞，－3)B．(0，＋∞)C．(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)六、

8、小结：本节课学习了什么内容？你掌握了吗？1.3.1函数的最大（小）值（1）导学案一、学习目标1．理解函数的单调性，最大（小）值及其几何意义2．会求简单