九大模块易错易混考点.doc

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1、［九大模块易错易混考点］一、集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗？4.简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。9

2、.原函数在区间〔・a,a〕上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。例如：。10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？定义法（取值，作差，判正负）和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“u”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。12.求函数的值域必须先求函数的定义域。13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题？。比较函数值的大小;②解抽象函数不等式；③求参数的范围（恒成立问题）。这几种基本应用你掌握了吗？14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数

3、的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论15.三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形？二、不等式18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”。19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？20.解分式不等式应注

4、意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”。22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。12.两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒''即a》b》0,a三、数列13.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗？14.在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到

5、了吗？（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。15.你知道存在的条件吗？（你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？16.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）17.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。四、三角函数18.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗？，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与

6、第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗？19.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗？20.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？21.你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幕公式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同角，异名化同名，高次化低次）22.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是23.你还记得某些特殊角的三角函数值吗？24.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗？会写简

7、单的三角不等式的解集吗？（要注意数形结合与书写规范，可别忘了）你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？25.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：(1)函数的图象的平移为“左+右・，上+下式如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即。(2)方程表示的图形的平移为“左+右・，上•下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即。(3)点的平移公式：点按向量平移到点，贝此12.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)1

8、3.形如的周期都是，但的周期为。14.正弦定理时易忘比值还等于2R.五、平面向量15.数0有区别，的模为数0,它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。41.数量积与两个实数乘积的区别：在实数中：若，且ab=0，则b=0,但在向量的数量积中，若，且，不能推出。已知实数，且，则a=c,