有理数的分类.doc

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1、有理数教学目标：1．理解有理数的意义．2．能把给出的有理数按要求分类．3．了解0在有理数分类的作用．4．经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力．教学重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里．教学难点：掌握有理数的两种分类．教学程序：教学内容师生行为预习作业：1.统称为整数；统称为分数；整数和统称为有理数2.根据要求写数：1.三个负分数______，________，_________；2.三个非负数______，________，________；3.三个有理数______，________，_____

2、____；4.三个正整数______，________，_________．３．将下列各数填入它所属于的集合的圈内：　　，　，　，　８，，　，　，　，　。４．下列说法中正确的是（　　）Ａ．自然数一定是正数；　　　学生分组讨论给出答案，教师在黑板上写。分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与。学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。Ｂ．正数和负数统称为有理数；Ｃ．正整数和负整数统称为整数；　　　Ｄ．０是整数．５．正整数集合和负整数集合

3、合在一起，构成数的集合是（）A．整数集合B．有理数集合C．自然数集合D．非零整数集合６．对于下列说法不正确的是（）A．是负数，不是整数；B．是分数，不是自然数；C．是有理数，不是分数；D．是负有理数，且是负分数．７．０不是（　　）Ａ．整数；　Ｂ．非负数；　Ｃ．自然数；　Ｄ．负数．一、温故习新，导引自学讨论交流预习作业并反馈。活动让学生随意列举一些数，学生列举：议一议你能说说这些数的特点吗？学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数．说明：我们把所有的这些数统称为有理数．试一试你能对以上各种类型的数作出一张分

4、类表吗？师生共同总结有理数的分类方法：正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？做一做1．教师课前检查了解学生完成预习作业情况.2．估计第4/5/7题中出现的回出现错误，教师点评。以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试．有理数（3）数的集合把所有正数组成的集合，叫做正数集合．试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合．二、交流质疑，精讲点拨例10是

5、整数吗？是正数吗？是有理数吗？-5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？巩固：以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？有理数有理数例2把下列各数填入相应的集合内：，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89…………正数集合负数集合整数集合分数集合【例1】1．学生独立完成例1,教师巡视查看，对有问题的同学进行个别辅导，也可以在校对答案后请同组学生帮忙.2．分类时不重复不遗漏。【例2】1、学生独立完成请同学上黑板板演.变式：（1）给下列有理

6、数分类：-23，0.15，，-6.18，28，-16，8.1，0，+1，+分析提示：可按以下三种方式进行分类：⑴可按整数、分数的关系分类；⑵可按正有理数、0、负有理数的关系分类；⑶可按正整数、0、负整数、正分数、负分数五类分。（2）下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合呢？你能试着在里面填上一些合适的数吗？例3下列说法正确的是（）Ａ．整数就是自然数Ｂ．0不是自然数Ｃ．正数和负数统称为有理数Ｄ．0是整数而不是正数练习：下列说法正确的有（）个①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正

7、数，也是非负数A.1个B.2个C.3个D.4个判断：（1）非负有理数就是正有理数（2）零表示没有（3）正整数和负整数统称为整数（4）整数和分数统称为有理数（5）最小的自然数是0（6）没有最大的正数有理数中，最小的正整数是______；最大的负整数是______；最大的非正数是______；最小的非负数是______．例4、2、学生纠错，小组内互帮互助。【变式练习1】1、学生自己设计分类的方法进行分类，教师巡视，适时点拨。2、完成的学生思考变式练习2【变式练习2】1、小组合作探究变式练习2，然后小组展示交流，并请各个小组的其他成员纠错

8、，最后教师进行点评.例3这类题学生很容易错，教师要特别强调。例4如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法．答案不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0．点评此题开放性较强．同时，要求学生