资源描述：
《二元一次不等式组与平面区域ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§3.3.1二元一次不等式（组） 与平面区域知识回顾不等式及其解法1、一元二次不等式及其解法2、分式不等式和高次不等式一元二次不等式及其解法常系数的一元二次不等式含参数的一元二次不等式（分类讨论）一元二次不等式的恒成立问题（等价转化）分式不等式和高次不等式穿针引线法的步骤：1、变形：左边为正系数的一次因式的乘积，右边化为0；2、标根；3、写出解集（集合或者区间）；一、引入一家银行的信贷部计划年初最多投入25000000元用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来30000元的收益,其中从企业贷款中获益12%,从个人贷款中获益10%.那么,信贷部应
2、该如何分配资金呢?解:设用于企业贷款的资金为x元,用于个人贷款的资金为y元.由题意得:二元一次不等式的一般形式Ax+By+C>0(A,B,C为常数)1、二元一次不等式（组）（1）含有未知数，并且未知数的次数是的不等式称为二元一次不等式。（2）由几个组成的不等式组称为二元一次不等式组。二:相关概念2、二元一次不等式（组）的解集满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对（x,y）,所有这样的构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。二元一次不等式两个一次有序数对（1）引入：一元一次不等式（组）的解集所表示的图形——数轴上的区间。如：不等式组-
3、304在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？思考问题在平面直角坐标系中，直线x+y-1=0将平面分成几部分呢？?不等式x+y-1＞0对应平面内哪部分的点呢？答：分成三部分:（2）点在直线的右上方（3）点在直线的左下方0xy11x+y-1=0想一想？（1）点在直线上右上方点左下方点区域内的点x+y-1值的正负代入点的坐标（1,1）（2,0）（0,0）（2,1）（-1,1）（-1,0）（-1,-1）（2,2）直线上的点的坐标满足x+y-1=0，那么直线两侧的点的坐标代入x+y-1中，也等于0吗?先完成下表，再观察有何规律呢？探索规律
4、自主探究0xy11x+y-1=0同侧同号，异侧异号规律：正负1、点集{(x,y)
5、x+y-1>0}表示直线x+y－1=0右上方的平面区域；2、点集{(x,y)
6、x+y-1<0}表示直线x+y－1=0左下方的平面区域。3、直线x+y-1=0叫做这两个区域的边界。一般地，在平面直角坐标系中,二元一次不等式Ax+By+C>0表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域，我们把直线画成虚线,以表示区域不包含边界;不等式Ax+By+C≥0表示的平面区域包括边界，把边界画成实线。1、由于直线同侧的点的坐标代入Ax+By+C中，所得实数符号相同，所以只
7、需在直线的某一侧取一个特殊点代入Ax+By+C中，从所得结果的正负即可判断Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。2、方法总结：画二元一次不等式表示的平面区域的步骤：1、线定界（注意边界的虚实）2、点定域（代入特殊点验证）特别地，当C≠0时常把原点作为特殊点。x+4y>4x-y-4>0x-y-4<0典例精析题型一：画二元一次不等式表示的区域例1、画出x+4y<4表示的平面区域x+4y=4x+4y<4oxy变式：（1）x+4y>4（2）x-y-4<0（3）x-y-4>0oxyx-y-4=0课堂练习1:(1)画出不等式4x―3y≤12表示的平面区域xy4
8、x―3y-12=0xyx=1(2)画出不等式x≥1表示的平面区域0xy3x+y-12=0x-2y=0y<-3x+12x<2y的解集。例2、用平面区域表示不等式组课堂练习2：1、不等式x–2y+6>0表示的区域在直线x–2y+6=0的（）（A）右上方（B）右下方（C）左上方（D）左下方2、不等式3x+2y–6≤0表示的平面区域是（）DB3、不等式组表示的平面区域是（）B练习3画出下列不等式(组)表示的平面区域．例2、画出不等式组表示的平面区域。题型二：画二元一次不等式组表示的区域由于所求平面区域的点的坐标需同时满足两个不等式，因此二元一次不等式组表
9、示的区域是各个不等式表示的区域的交集，即公共部分。分析：画二元一次不等式组表示的平面区域的步骤：总结：2.点定域3.交定区1.线定界x-y+5≥0x+y≥0x≤3xoy4-55x-y+5=0x+y=0x=3跟踪练习能力提升如图,表示满足不等式(x-y)(x+2y-2)＞0的点(x,y)所在区域应为：()By12χO(C)y12χO(D)y12χO(A)y12χO(B)(0,1)(-4,-1)(2,-1)xy题型三：根据平面区域写出二元一次不等式（组）例3、写出表示下面区域的二元一次不等式组解析：边界直线方程为x+y-1=0代入原点（0，0)得0+
10、0-1＜0即所求不等式为x+y-1≤0典例精析题型三：根据平面区域写出二元一次不等式（组）例3、写出表示下面区域的二元一次不等式xy-2
