分类加法计数原理和分步乘法计数原理.ppt

《分类加法计数原理和分步乘法计数原理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1分类加法计数原理与分步乘法计数原理2一、振兴门楼　　临河岸，一座牌楼矗立村边，飞檐翘角，雕梁画栋，就像一面醒目的招牌，提醒着我这里就是小里河村。　　不远处，前街的起点，一座高大的门楼当街耸立，层楼飞宇，高甍凌虚，富丽堂皇，雄浑大气。　　如果说村口只是亮出了一道招牌，那么这里则是更明显的村庄标志。就像乡关，就像记忆中永不消失的山隘，就像梦中枝繁叶茂的老槐树，就像时不时出现在眼前的老家印记。　　乡关何处？那里有家、有爱，那里有割舍不断的亲情。那里有割舍不断的血脉，那里还有挥之不去的记忆。　　日暮乡关何处是，振兴门上思悠悠。　　振兴门楼建于

2、2002年，因何谓“振兴”？李铁成先生的《振兴门记》作了最好的诠释，“天不佑贫，因振而兴”，“天不佐富，因德而继”。振兴，是中华民族生生不息的精神真谛，更是小里河人团结奋进的精神瑰宝。每天出入其门，高山仰止，是自励与警醒，是昭彰与坚守，更是不忘初心，砥砺前行！　　倚墙而立，静静感受，似乎有重重幻影从眼前掠过。几缕清音，小里河成篇成章的动人故事，都从这道大门里进进出出，慢慢地融入历史的河流里。　　无论天灾人祸，无论艰难困苦，小里河人一直坚信“贫而不馁，困而有为者，必有转捩之时。”从无到有情境1：狐狸一共有多少种不同的方法，可以从草地逃到小

3、岛。3狐狸有一共有多少种不同的方法，可以从草地逃回到自己的房子（安全地）。情境2：4情境1:如果狐狸还有4辆自行车可以选择呢?N=2+3+4=9草地3种方法小岛房子2种方法安全地4种方法情境2:安全地草地2种3种4种N=3×2×4=24狐狸总共有多少种方法逃到安全地？如果狐狸还要多一步到达安全地呢?N=2+3=5N=3×2=65能2种3种4种3类草地到安全地2+3+4=9种情境1:完成这件事情共有多少种不同的方法每类方案中分别有几种不同的方法每类方案中的任一种方法能否独立完成这件事情完成这个事情的方法有几类方案狐狸要做的一件事情是什么问

4、题剖析安全地草地2种3种4种6问题剖析我们要做的一件事情是什么完成这个事情需要分几步每步中的任一方法能否独立完成这件事情每步方法中分别有几种不同的方法完成这件事情共有多少种不同的方法草地到安全地3步不能3种2种4种3×2×4=24种情境2:草地3种方法小岛房子2种方法安全地4种方法7若完成一件事情可以有n类方案，在第一类方案中有m1种不同的方法，在第二类中有m2种不同的方法,…在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事情有:N=m1+m2+m3+m4+…….+mn种不同的方法若完成一件事情需要n个步骤，在第一步中有m1种不同的方法

5、，在第二步中有m2种不同的方法，…在第n步方法中有mn种不同的方法，那么完成这件事情有：N=m1×m2×m3×m4×…….×mn种不同的方法分类加法计数原理分步乘法计数原理8分步乘法分类加法共同点区别一完成一件事情共有n类方案。完成一件事情,共分n个步骤。区别二每类中的任一种方法都能独立完成这件事情。每步要而且只要拿出一种方法就可以完成一件事情。都是要解决完成一件事情的方法种数的问题。分类加法与分步乘法计数原理的区别和联系：9例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到A、B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：A大学B大

6、学生物学化学医学物理学工程学数学会计学信息技术学法学如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？10变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？A大学B大学生物学化学医学物理学工程学数学会计学信息技术学法学C大学新闻学金融学人力资源学注意：分类加法计数做到不重，不漏！例2、关键：谁选择谁？12例3、如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不同地走法？甲丙丁乙13例4、如图,要给下面A、B、

7、C、D四个区域分别涂上5种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？N=5×4×3×4=240ＡＢＣＤ注意：分步乘法计数关键要算好每一步的方法数例5、注意标准(1)位置优先；(2)元素优先；谢谢观看！2020