高等无机化学课件(四).ppt

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1、高等无机化学2-1-1、2第二章群论与分子的对称性前言：任何物体（包括自然生成的生物、晶体或分子）都具有一定的形状，不同形状的物体具有不同的对称性。对称性是物质世界最普遍的性质之一。对称性不但从外观上表现出自然和谐的对称美，而且其中包含着深刻的数学内容。当我们讨论分子的性质变化及其变化规律时，都会碰到与对称性有关的问题。群论是近世代数的一个分支，它是研究离散元素（函数或物理量）的代数运算的数学。把群论的基本理论和方法跟物质结构的对称性结合起来，就能成为研究化学的一种有力工具。利用群论这一有力的数学工具，可使我们得到很便利的解决方法和意想不到的效果。所以，我们有

2、必要学习有关群论的基本理论知识。第一节对称操作和对称元素第二节群第三节群的重要性质与定理第四节分子的点群及其确定方法第五节群的表示理论第六节群论与量子化学的关系第七节多原子分子的分子轨道第八节杂化轨道的组成第九节配合物的电子光谱第十节分子的振动光谱第一节对称操作和对称元素一、对称操作的概念二、对称元素的概念三、对称操作与对称元素的种类(参考教材第2节)一、对称操作的概念1。对称操作定义：能使一个物体（或分子）复原的物理动作叫做对称操作。2。复原的方式：（1）等价复原：即物体中的等价部分（如分子中等价的原子，等价的化学键）相互交换位置，使物体复原。例如：水分子沿

3、主轴旋转180度（2）全等复原：即物体完全回到自己原来的位置。例如，水分子沿主轴旋转360度，又回到原来的位置。3。对称操作特点：对称操作不改变物体（或分子）中任何两点间的相对位置，也不改变物体（或分子）的任何物理、化学性质。二、对称元素的概念1。对称元素定义：在进行对称操作时，要以物体中某些几何点、线、面为基准，称为对称元素。例如：2。对称元素的性质：它们在对称操作中保持不动。线面三、对称操作与对称元素的种类（一）恒等操作与恒等元素E定义：保持分子中任意点的位置不动的对称操作，叫做恒等操作，恒等操作用E表示，恒等操作对应于恒等元素，用E表示（仅是一个概念，不

4、是一个具体的几何要素）（二）旋转操作与对称轴Cn定义：以物体（或分子）中某一轴线为基准，绕该轴线旋转一定的角度后可使物体复原的操作称为旋转操作，用Cni表示。该轴线称为对称轴，用Cn表示。关于n的说明：能使物体复原的最小旋转角度称为基转角，用α表示，旋转一周可使物体复原的次数称为对称轴的轴次，用下标n标记。n=2π/α关于i的说明：对称操作用Cni表示，一个Cn轴有n个（次）对称操作，故用右上标i表示次数：Cni表示：Cn1，Cn2，…，Cnn-1，Cnn，分别使物体旋转α，2α，…nα等等，Cnn表示旋转nα=2π，等效于恒等操作。Cnn=E实例：C2C3C

5、4C5C6C00（三）反映操作与对称面σ定义：以物体（或分子）中某一平面作为镜面将物体分为两个等价的部分，其中一部分是另一部分的像，叫做镜像复原，这样的操作称为反映操作，用σ表示。该平面称为对称面或镜面，也用σ表示。性质：显然，一个镜面只有一个独立操作，同一镜面的两次反映等于恒等操作：σ2=E实例：用右下标表示对称面的位置σh–垂直于主轴σV–过主轴σd–过主轴，并平分2次轴（四）反演操作与对称中心i定义：以物体（或分子）中某一点为中心，过该点作一条任意直线，在直线的两端等距离的位置上有两个等价的点（或原子）交换位置，使物体复原，这样的操作称为反演操作，用i表

6、示。该点称为对称中心，也用i表示。性质：一个物体最多只有一个对称中心。对称中心也只有一个独立的操作，一个对称中心的两次反演等于恒等操作：i2=E。（五）旋转反映操作与映（转）轴Sn定义：先绕物体（或分子）中某轴线旋转一定角度α后，再作垂直于该轴的一个平面的反映，使物体复原，这种复合操作叫做旋转反映操作，用Sn表示。该轴称为映转轴，简称映轴用Sn表示。举例：四面体形的CH4分子则含三根S4映轴性质：一个偶次Sn轴含有n个操作：Snn=σnCnn=EE=E例如S4：S41=C41σh1独立S42=C42σh2=C2不独立S43=C43σh3=C43σh独立S44=

7、C44σh4=E不独立S41与S43互为逆元素S41S43=E对于奇次Sn轴含有2n个操作：Sn2n=Cn2nσ2n=EE=E例如S5S51=C51σh1S56=C56σh6=C51S52=C52σh2=C52S57=C57σh7=C52σhS53=C53σh3=C53σhS58=C58σh8=C53S54=C54σh4=C54S59=C59σh9=C54σhS55=C55σh5=σhS510=C510σh10=E互为逆元素（六）*旋转反演操作与反轴In定义：这也是一个复合操作，先绕物体（或分子）中某轴线旋转一定角度后再作轴线上一点的反演操作，使物体复原，这样

8、的操作叫做旋转反演，用In表示。该轴称