图形的相似及相似比.doc

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1、课题27-1图形的相似及相似比教学目标教学重点教学难点学生姓名年级九年级日期第一部分：知识点回顾知识点1、相似三角形：形状相同,但大小不一样的两个三角形就称为相似三角形。定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似比：相似三角形对应边的比，叫做相似比。注：所有的边数相同的正多边形都相似（正三角形，正方形，正五边形等等）知识点2、会求两条线段的比（注意单位要统一）成比例线段：四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即＝或a:b=c:d那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。（当

2、比例的两个内项相等时，即a:b=b:c时b叫做的a和c比例中项。）也可以叫做比例第1项、第2项、第3项、第4项知识点3、比例线段的有关性质①比例的基本性质：比例的两外项的乘积等于两内项的乘积。若＝则ad=bc。②合比性质：若＝则＝③等比性质：＝＝…＝（b+d+…+n≠0）那么＝第二部分：自我评测知识点掌握情况备注非常好一般有待提高第三部分：例题剖析例1.结合图形及所给条件，下图中无相似三角形的是（　　）A．B．C．D．解析本题中C选项无相似三角形，其它三个选项均可利用有两组角对应相等的两个三角形相似来判定．解答：解：A选项中：∠A

3、DE=∠C、∠A=∠A，因此△ADE∽△ACB；B选项中：∠ACD=∠B、∠A=∠A，因此△ACD∽△ABC；D选项中：AB∥DE，因此△ABC∽△DEC；故选：C．例2.已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比2   周长比 13  面积比  10000 分析：直接利用相似三角形的性质计算即可．解答：解：相似比2 13100a周长比213100a面积比4 10000a2 19第四部分：典型例题例1、两个相似三角形的相似比为1：2，它们的面积和为10，那么这两个三角形的面积分别为和【变式练习】1.两个相似多边形面积的和是156，且

4、相似比是2：3，则较大的多边形的面积是2.如图是两个相似圆柱，它们的相似比为2：3，求它们的体积之比例2、如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．则图中相似三角形（相似比为1 除外）有（　　）A.一对B.二对C.三对D.四对【变式练习】如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.例3.在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M,分别以EM,MF为

5、一边作矩形EMNH和矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？第五部分：巩固练习图形的相似(A卷)一、填空题1.如图，D、E是三角形ABC中边AB、AC上的点，DE∥BC，已知AB=8cm，AC=12cm，BD=3cm，则AE=，EC=.2.两个相似三角形的一组对应边长分别为15和27，它们的周长之差为36，则较小三角形的周长是.3.相距1000km的两市在比例尺为1:的地图上的距离约是cm(精确到0.1)；某市规划筹建一个开发区，这个开发区在1:50000的

6、地图上面积是30cm2,实际占地面积约为km24.如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，连结AE、BD，交于点O.如果已知△ADE的面积是6，试写出能求出的图形面积(要求写出四个以上图形的面积).5.已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0，2)、B(3，3)、C(2，1).以B为位似中心，画出与△ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是. 　二、选择题6.语句：“①所有度数相等的角都相似；②所有边长相等的菱形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的圆都相似”中准确的有().(A)4句

7、(B)3句(C)2句(D)1句7.D、E分别是△ABC中边AB、AC上的点，若DE∥BC，且S△ADE=S梯形DBCE，则AD:DB=().8.如图，AB、CD都是BD的垂线，AB=4，CD=6，BD=14.P是BD上一点，连结AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是().(A)2(B)5.6(C)12(D)上述各个值都有可能9.我们已经学习和掌握了不少在平地上测量建筑物高度的方法，如果在同一个斜坡上，在同一时刻,测得在斜坡上自己的影子和一幢大楼的影子长，那么由自己的身高().(A)也能够求出楼高(B)还须知道斜坡的角度，才能

8、求出楼高(C)不能求出楼高(D)只有在光线垂直于斜坡时，才能求出楼高10.相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，则中间两根钢索相交处点P离地面().(A)2.4米(B)2.8米(C)3