x2检验医学统计学.ppt

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1、第十章χ2检验（chi-squaretest）χ2检验是一种用途广泛的假设检验方法，本章只介绍它在分类变量资料中的应用:推断两个或两个以上总体率或构成比之间有无差别；两个分类变量间有无关系；检验频数分布的拟合优度（实际分布是否服从某理论分布）。例10-1某医生用A、B两种药物治疗急性下呼吸道感染，A药治疗74例，有效68例，B药治疗63例，有效52例，结果见表10-1。问两种药的有效率是否有差别？表10-1两种药治疗急性下呼吸道感染有效率比较处理有效例数无效例数合计有效率（%）A药68（64.818）a6（9.182）b74(a+b)91.89B药52（5

2、5.182）c11（7.818）d63(c+d)82.54合计120(a+c)17(b+d)137(n=a+b+c+d)87.59x2检验基本思想组别+－合计Aabn1Bcdn2合计m1m2n四格表资料可用上表表示，a、b、c、d这四个格子的数据是基本数据，行之间、列之间的数据相互独立，互不包含。1.假设两总体率相等，用两样本合并的阳性率估计π，即2.计算理论频数：3.实际频数与理论频数的差值服从分布χ2值反映了实际频数与理论频数的吻合程度，如果H0成立，则实际频数与理论频数之差一般不会很大，若实际频数与理论频数差别很大，出现大的χ2值的概率P是很小的，P

3、≤α时我们就怀疑假设成立，因而拒绝假设，若P>α，则没有理由拒绝它。基本公式A：表示实际频数，即实际观察到的例数。T：理论频数，即如果假设检验成立，应该观察到的例数。自由度=（R-1）x（C-1）R行数，C列数，nR是ARC所在行的合计，nC是ARC所在列的合计x2分布界值自由度一定时，P值越小，x2值越大。当P值一定时，自由度越大，x2越大。v=1时，P=0.05，x2=3.84P=0.01，x2=6.63P=0.05时，v=1，x2=3.84v=2，x2=5.99四格表χ2检验公式当n≥40，T≥5时1.建立假设H0：两药疗效相同H1：两药疗效不相同α

4、=0.052.计算检验统计3.P>0.05差异无统计学意义。四格表资料χ2统计量的校正公式当n≥40，1≤T＜5时例10-2两种药物治疗葡萄球菌败血症疗效的试验结果如下，问两种药物的疗效有无差异？药物疗效合计有效无效甲28（26.09）2（3.91）30乙12（13.91）4（2.09）16合计406461.建立假设H0：两药疗效相同H1：两药疗效不相同α=0.052.计算检验统计3.P>0.05差异无统计学意义。交叉分类2×2表的关联性分析例10－3为观察婴儿腹泻是否与喂养方式有关，某医院儿科随机调查了消化不良儿童82例，对每个个体分别观察腹泻与否和喂养

5、方式两种属性，结果如下，分析两种属性的关联性。喂养方式腹泻合计有无人工301040母乳172542合计4735822×2交叉分类表的一般形式及概率表达属性X属性Y合计Y1Y2X1A11(π11)A12(π12)n1(πr1)X2A21(π21)A22(π22)n2(πr2)合计m1(πc1)m2(πc2)n(1.0)基本思想所谓两属性X和Y互相独立，是指属性X的概率和属性Y的概率分布无关，否则称这两种属性之间存在关联性。即1.建立假设H0：两种属性之间相互独立H1：两种属性之间相互不独立α=0.052.计算检验统计3.P<0.05差异有统计学意义。列联系数

6、(contingencycoefficient)0＜r＜1四格表确切概率法该方法是由R.A.Fisher提出的，其理论依据是超几何分布四格表资料，若有理论数小于1或n＜40，或作χ2检验后所得概率P接近检验水准α，需要用确切概率法直接计算概率以作判断。实际上，当有统计软件条件下，大样本四格表的资料也可用确切概率检验四格表确切概率法确切概率计算方法的基本思想：在四格表边缘合计固定不变的条件下，利用公式直接计算表内四个格子数据的各种组合的概率，然后计算单侧或双侧累计概率，并与检验水准比较，作出是否拒绝H0的结论行×列表χ2检验公式：自由度=（R-1）x（C-1

7、）R行数，C列数，nR是ARC所在行的合计，nC是ARC所在列的合计例题10-6某医院用3种穴位针刺治疗急性腰扭伤民，数据如下，试比较3组总体治愈率有无差别。穴位治愈数未愈数合计治愈率后溪穴80189881.6人中穴20204050.0腰痛穴24386238.7合计1247620062.01.建立假设H0：3组总体治愈率相等H1：3组总体治愈率不全相等α=0.052.计算检验统计3.P<0.005差异有统计学意义。例题10-7某研究者欲比较维吾尔族与回族的血型分布情况，数据如下，试比较两个民族血型构成有无差别。民族血型合计ABOAB维吾尔族44248341

8、61721513回族3693844871151355合计81186