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时间：2018-01-05
《平面解析几何中的对称专题：对称问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题：对称问题活动一：几个常见对称一、点关于点对称例1.已知点A(5,8)，B(4，1)，试求A点关于B点的对称点C的坐标。二、直线关于点对称例2.求直线l1:3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l2的方程。三、点关于直线对称例3.已知点M的坐标为(-4,4)，直线l的方程为3x+y-2=0,求点A关于直线l的对称点M′的坐标。四、直线关于直线对称例4.试求直线l1:x-y-2=0关于直线l2:3x-y+3=0对称的直线l的方程。4活动二：应用例１：已知△ABC的顶点A（4,－1）,B（－4,－5）,角B的内角平分线BE所在直线的方程为，求B
2、C边所在直线方程。变式：△ABC的一个顶点是A（3，-1），∠B,∠C的内角平分线所在的直线方程分别为x=0和y=x,求顶点B、C坐标·。4例2：一条光线经过点P（2，3），射到直线x+y+1=0上，反射后，穿过点Q（1，1），求光线的入射线和反射线的方程。变式：光线从点P（－3，4）射出，到达x轴上的点Q后，被x轴反射到y轴上的点M，又被y轴反射，这时反射光线恰好经过点D（－1，6），求QM所在直线方程。4例3：在直线上求一点，使得到和的距离之差最大；变式1:在直线上求一点，使得到和的距离之和最小.变式2：已知x,y满足x+y=0，求的最小值。4
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