小学高年级奥数竞赛用书.docx

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1、小学高年级竞赛班用书1.........................................................................................................................76.........................................................................................................................81....................................

2、.....................................................................................63目录一观察与猜想4二数字谜、数阵图7三幻方、数阵11四智巧问题17五等差数列21六周期问题25七盈亏问题31八年龄问题36九鸡兔同笼40十牛吃草问题44十一应用题综合49十二一般应用题53十三平均数应用题58十四代换法解应用题十五假设法解应用题（一）十六假设法解应用题（二）十七行程问题（一）十八行程问题（二）..................................................

3、..........................................................67............................................................................................................72十九行程问题(三)87二十周长与面积92二十一长方体和正方体100二十二求体积105二十三几何中的计数问题110二十四加法原理、乘法原理118二十五加法原理和乘法原理的应用124二十六排列130二十七组合137二十八容斥原理1442二十九包含与排

4、除149三十除法与余数153三十一数的整除157三十二奇与偶162三十三分解质因数165三十四约数与倍数170三十五最小公倍数与最大公约数175三十六同余问题183三十七末位数字188三十八完全平方数192三十九自然数的数字和196四十游戏中的整数问题200四十一数字问题205四十二数学游戏210四十三策略问题216四十四推理问题221四十五数的进位制227四十六递推问题231四十七抽屉原理（一）236四十八抽屉原理（二）241四十九有关比赛的逻辑推理246五十日历中的数学252五十一位值原则256五十二时钟问题260五十三竞赛题选讲265五十四综合训练（一）270五十五综合训练

5、（二）2753一观察与猜想例1、找出下面的排列规律，然后在横线上填上合适的数。（1）1，3，5，7，；（2）2，4，6，8，；（3）3，8，13，18，23，；（4）12，15，18，，24；（5），13，20，27，34；（6）1，2，4，8，16，；（7）1，3，4，7，11，；（8）5，9，10，14，15，19，，；（9）21，20，18，15，11，；（10）2，5，11，23，47，，。例2、有一个六边形点阵（如图），它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边两个点（相邻两边公用一个点）；第三层每边三个点，⋯，这个六边形点阵共有100层。问第100层有多少个点？这个点阵

6、共有多少个点？例3、切1刀最多把一张大饼切成2块，切2刀最多把一张大饼切成4块，试问切10刀最多把一张大饼切成多少块？4例4、2条直线最多有一个交点，3条直线最多有3个交点，那么4条、5条、6条、7条、8条、9条、10条直线最多有多少个交点？例5、小华对小明说：“数字相同的两位数乘99，积是四位数，对吗？”小明回答说：“对！”小华又说：“任何数字相同的两位数乘99后，只要你告诉我：积里面的个位、十位、百位、千位中，任何一位的数字是几，我就可以知道积是多少。”小明说：“为什么呢？”小华说：“请你自己发现其中的规律，并利用这个规律，回答问题：假定积里十位上的数字是6，那么积是多少？被

7、乘数是多少？”小明通过思考终于解决了这个问题。你能解决这个问题吗？习题1、下面各列数或图都是按照一定规律排列的，试找出排列规律，并在横线上填上合适的数或图：（1）1，3，，27，81；（2），12，24，48，96；（3）1，3，6，10，；（4）40，35，34，29，28，23，，；（5）●●●●○●●○○●●●●○○○●●。52、观察前面几个算式的规律，然后在空白处填上合适的数：11×11=121；111×111=12321；1111×1111=1234321；11111×